- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 =
- 183/269 × 8.017/178 × 6.067/157 × 9.873/176 × 962.197/928 × 331/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/269
183/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 269) = 1
Fracția: 8.017/178
8.017/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (8.017; 178) = 1
Fracția: 6.067/157
6.067/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.067; 157) = 1
Fracția: 9.873/176
9.873/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.873 = 32 × 1.097
176 = 24 × 11
CMMDC (9.873; 176) = 1
Fracția: 962.197/928
962.197/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
928 = 25 × 29
CMMDC (962.197; 928) = 1
Fracția: 331/165
331/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (331; 165) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/269 × 8.017/178 × 6.067/157 × 9.873/176 × 962.197/928 × 331/165 =
- (183 × 8.017 × 6.067 × 9.873 × 962.197 × 331) / (269 × 178 × 157 × 176 × 928 × 165) =
- (3 × 61 × 8.017 × 6.067 × 32 × 1.097 × 962.197 × 331) / (269 × 2 × 89 × 157 × 24 × 11 × 25 × 29 × 3 × 5 × 11) =
- (33 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197) / (210 × 3 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197; 210 × 3 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197) / (210 × 3 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- ((33 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197) : 3) / ((210 × 3 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) : 3) =
- (33 : 3 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197)/(210 × 3 : 3 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- (3(3 - 1) × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197)/(210 × 1 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- (32 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197)/(210 × 1 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- (32 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197)/(210 × 5 × 112 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- (9 × 61 × 331 × 1.097 × 6.067 × 8.017 × 962.197)/(1.024 × 5 × 121 × 29 × 89 × 157 × 269) =
- 9.329.467.214.372.195.023.569/67.529.769.640.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.329.467.214.372.195.023.569 : 67.529.769.640.960 = - 138.153.399 și restul = - 4.786.561.400.529 ⇒
- 9.329.467.214.372.195.023.569 = - 138.153.399 × 67.529.769.640.960 - 4.786.561.400.529 ⇒
- 9.329.467.214.372.195.023.569/67.529.769.640.960 =
( - 138.153.399 × 67.529.769.640.960 - 4.786.561.400.529)/67.529.769.640.960 =
( - 138.153.399 × 67.529.769.640.960)/67.529.769.640.960 - 4.786.561.400.529/67.529.769.640.960 =
- 138.153.399 - 4.786.561.400.529/67.529.769.640.960 =
- 138.153.399 4.786.561.400.529/67.529.769.640.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.153.399 - 4.786.561.400.529/67.529.769.640.960 =
- 138.153.399 - 4.786.561.400.529 : 67.529.769.640.960 ≈
- 138.153.399,070880760085 ≈
- 138.153.399,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 138.153.399,070880760085 =
- 138.153.399,070880760085 × 100/100 =
( - 138.153.399,070880760085 × 100)/100 =
- 13.815.339.907,088076008519/100 ≈
- 13.815.339.907,088076008519% ≈
- 13.815.339.907,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 = - 9.329.467.214.372.195.023.569/67.529.769.640.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 = - 138.153.399 4.786.561.400.529/67.529.769.640.960
Ca număr zecimal:
- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 ≈ - 138.153.399,07
Ca procentaj:
- 183/269 × - 8.017/178 × - 6.067/157 × - 9.873/176 × 962.197/928 × - 331/165 ≈ - 13.815.339.907,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.