- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 =
183/120 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 × 120/703
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 183/120 × 120/703 = 183/703
Rescriem operația simplificată echivalentă:
183/120 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 × 120/703 =
183/703 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/703
183/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
703 = 19 × 37
CMMDC (183; 703) = 1
Fracția: 139/196
139/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (139; 196) = 1
Fracția: 102/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
178 = 2 × 89
CMMDC (102; 178) = 2
102/178 =
(102 : 2)/(178 : 2) =
51/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/178 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 89) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 89) =
51/89
Fracția: 112/221
112/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
221 = 13 × 17
CMMDC (112; 221) = 1
Fracția: 110/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (110; 228) = 2
110/228 =
(110 : 2)/(228 : 2) =
55/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/228 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 3 × 19) =
55/114
Fracția: 132/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (132; 246) = 2 × 3 = 6
132/246 =
(132 : 6)/(246 : 6) =
22/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/246 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
22/41
Fracția: 108/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
320 = 26 × 5
CMMDC (108; 320) = 22 = 4
108/320 =
(108 : 4)/(320 : 4) =
27/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/320 =
(22 × 33)/(26 × 5) =
((22 × 33) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 33)/(24 × 5) =
(1 × 33)/(24 × 5) =
27/80
Fracția: 110/441
110/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
441 = 32 × 72
CMMDC (110; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
183/703 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 =
183/703 × 139/196 × 51/89 × 112/221 × 55/114 × 22/41 × 27/80 × 110/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/703 × 139/196 × 51/89 × 112/221 × 55/114 × 22/41 × 27/80 × 110/441 =
(183 × 139 × 51 × 112 × 55 × 22 × 27 × 110) / (703 × 196 × 89 × 221 × 114 × 41 × 80 × 441) =
(3 × 61 × 139 × 3 × 17 × 24 × 7 × 5 × 11 × 2 × 11 × 33 × 2 × 5 × 11) / (19 × 37 × 22 × 72 × 89 × 13 × 17 × 2 × 3 × 19 × 41 × 24 × 5 × 32 × 72) =
(26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139; 27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) = 26 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) =
((26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 61 × 139)/(27 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 17 : 17 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2 × 30 × 1 × 73 × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2 × 1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(32 × 5 × 113 × 61 × 139)/(2 × 73 × 13 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(9 × 5 × 1.331 × 61 × 139)/(2 × 343 × 13 × 361 × 37 × 41 × 89) =
507.849.705/434.660.582.174
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
507.849.705/434.660.582.174 =
507.849.705 : 434.660.582.174 ≈
0,001168382241 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001168382241 =
0,001168382241 × 100/100 =
(0,001168382241 × 100)/100 =
0,116838224083/100 ≈
0,116838224083% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 = 507.849.705/434.660.582.174
Ca număr zecimal:
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 ≈ 0
Ca procentaj:
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.