- 182/122 × - 172/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 182/122 × - 172/124 =
182/122 × 172/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 182/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (182; 122) = 2
182/122 =
(182 : 2)/(122 : 2) =
91/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
182/122 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 61) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 61) =
91/61
Fracția: 172/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
124 = 22 × 31
CMMDC (172; 124) = 22 = 4
172/124 =
(172 : 4)/(124 : 4) =
43/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/124 =
(22 × 43)/(22 × 31) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 43)/(20 × 31) =
(1 × 43)/(1 × 31) =
43/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
182/122 × 172/124 =
91/61 × 43/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/61 × 43/31 =
(91 × 43) / (61 × 31) =
(7 × 13 × 43) / (61 × 31) =
(7 × 13 × 43) / (31 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 13 × 43; 31 × 61) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(7 × 13 × 43) / (31 × 61) =
3.913/1.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.913 : 1.891 = 2 și restul = 131 ⇒
3.913 = 2 × 1.891 + 131 ⇒
3.913/1.891 =
(2 × 1.891 + 131)/1.891 =
(2 × 1.891)/1.891 + 131/1.891 =
2 + 131/1.891 =
2 131/1.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 131/1.891 =
2 + 131 : 1.891 ≈
2,0692755156 ≈
2,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,0692755156 =
2,0692755156 × 100/100 =
(2,0692755156 × 100)/100 =
206,927551560021/100 ≈
206,927551560021% ≈
206,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 182/122 × - 172/124 = 3.913/1.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 182/122 × - 172/124 = 2 131/1.891
Ca număr zecimal:
- 182/122 × - 172/124 ≈ 2,07
Ca procentaj:
- 182/122 × - 172/124 ≈ 206,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.