- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 =
- 182/115 × 224/123 × 4.003/116 × 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 182/115
182/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
115 = 5 × 23
CMMDC (182; 115) = 1
Fracția: 224/123
224/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (224; 123) = 1
Fracția: 4.003/116
4.003/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (4.003; 116) = 1
Fracția: 6.144/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.144 = 211 × 3
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (6.144; 114) = 2 × 3 = 6
6.144/114 =
(6.144 : 6)/(114 : 6) =
1.024/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.144/114 =
(211 × 3)/(2 × 3 × 19) =
((211 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(211 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(11 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(210 × 1)/(1 × 1 × 19) =
1.024/19
Fracția: 215/123
215/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
123 = 3 × 41
CMMDC (215; 123) = 1
Fracția: 197/115
197/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (197; 115) = 1
Fracția: 220/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (220; 102) = 2
220/102 =
(220 : 2)/(102 : 2) =
110/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/102 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 3 × 17) =
110/51
Fracția: 137/325
137/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (137; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 182/115 × 224/123 × 4.003/116 × 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 =
- 182/115 × 224/123 × 4.003/116 × 1.024/19 × 215/123 × 197/115 × 110/51 × 137/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/115 × 224/123 × 4.003/116 × 1.024/19 × 215/123 × 197/115 × 110/51 × 137/325 =
- (182 × 224 × 4.003 × 1.024 × 215 × 197 × 110 × 137) / (115 × 123 × 116 × 19 × 123 × 115 × 51 × 325) =
- (2 × 7 × 13 × 25 × 7 × 4.003 × 210 × 5 × 43 × 197 × 2 × 5 × 11 × 137) / (5 × 23 × 3 × 41 × 22 × 29 × 19 × 3 × 41 × 5 × 23 × 3 × 17 × 52 × 13) =
- (217 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 137 × 197 × 4.003) / (22 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 137 × 197 × 4.003; 22 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) = 22 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 137 × 197 × 4.003) / (22 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- ((217 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 137 × 197 × 4.003) : (22 × 52 × 13)) / ((22 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) : (22 × 52 × 13)) =
- (217 : 22 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(22 : 22 × 33 × 54 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- (2(17 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(2(2 - 2) × 33 × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- (215 × 50 × 72 × 11 × 1 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(20 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- (215 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(1 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- (215 × 72 × 11 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412) =
- (32.768 × 49 × 11 × 43 × 137 × 197 × 4.003)/(27 × 25 × 17 × 19 × 529 × 29 × 1.681) =
- 82.050.180.191.322.112/5.622.476.883.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.050.180.191.322.112 : 5.622.476.883.525 = - 14.593 și restul = - 1.375.030.041.787 ⇒
- 82.050.180.191.322.112 = - 14.593 × 5.622.476.883.525 - 1.375.030.041.787 ⇒
- 82.050.180.191.322.112/5.622.476.883.525 =
( - 14.593 × 5.622.476.883.525 - 1.375.030.041.787)/5.622.476.883.525 =
( - 14.593 × 5.622.476.883.525)/5.622.476.883.525 - 1.375.030.041.787/5.622.476.883.525 =
- 14.593 - 1.375.030.041.787/5.622.476.883.525 =
- 14.593 1.375.030.041.787/5.622.476.883.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.593 - 1.375.030.041.787/5.622.476.883.525 =
- 14.593 - 1.375.030.041.787 : 5.622.476.883.525 ≈
- 14.593,244559483351 ≈
- 14.593,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.593,244559483351 =
- 14.593,244559483351 × 100/100 =
( - 14.593,244559483351 × 100)/100 =
- 1.459.324,455948335086/100 ≈
- 1.459.324,455948335086% ≈
- 1.459.324,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 = - 82.050.180.191.322.112/5.622.476.883.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 = - 14.593 1.375.030.041.787/5.622.476.883.525
Ca număr zecimal:
- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 ≈ - 14.593,24
Ca procentaj:
- 182/115 × - 224/123 × 4.003/116 × - 6.144/114 × 215/123 × 197/115 × 220/102 × 137/325 ≈ - 1.459.324,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.