- 181/122 × - 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × - 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 181/122 × - 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × - 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 =
- 181/122 × 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 181/122
181/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (181; 122) = 1
Fracția: 135/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (135; 198) = 32 = 9
135/198 =
(135 : 9)/(198 : 9) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/198 =
(33 × 5)/(2 × 32 × 11) =
((33 × 5) : 32)/((2 × 32 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 11) =
(3(3 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 11) =
(31 × 5)/(2 × 30 × 11) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 11) =
15/22
Fracția: 102/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
177 = 3 × 59
CMMDC (102; 177) = 3
102/177 =
(102 : 3)/(177 : 3) =
34/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/177 =
(2 × 3 × 17)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 59) =
34/59
Fracția: 121/215
121/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
215 = 5 × 43
CMMDC (121; 215) = 1
Fracția: 107/225
107/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (107; 225) = 1
Fracția: 129/245
129/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
245 = 5 × 72
CMMDC (129; 245) = 1
Fracția: 103/320
103/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (103; 320) = 1
Fracția: 114/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
441 = 32 × 72
CMMDC (114; 441) = 3
114/441 =
(114 : 3)/(441 : 3) =
38/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/441 =
(2 × 3 × 19)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 19)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 72) =
38/147
Fracția: 124/701
124/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 701) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 181/122 × 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 =
- 181/122 × 15/22 × 34/59 × 121/215 × 107/225 × 129/245 × 103/320 × 38/147 × 124/701
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/122 × 15/22 × 34/59 × 121/215 × 107/225 × 129/245 × 103/320 × 38/147 × 124/701 =
- (181 × 15 × 34 × 121 × 107 × 129 × 103 × 38 × 124) / (122 × 22 × 59 × 215 × 225 × 245 × 320 × 147 × 701) =
- (181 × 3 × 5 × 2 × 17 × 112 × 107 × 3 × 43 × 103 × 2 × 19 × 22 × 31) / (2 × 61 × 2 × 11 × 59 × 5 × 43 × 32 × 52 × 5 × 72 × 26 × 5 × 3 × 72 × 701) =
- (24 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 103 × 107 × 181) / (28 × 33 × 55 × 74 × 11 × 43 × 59 × 61 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 103 × 107 × 181; 28 × 33 × 55 × 74 × 11 × 43 × 59 × 61 × 701) = 24 × 32 × 5 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 103 × 107 × 181) / (28 × 33 × 55 × 74 × 11 × 43 × 59 × 61 × 701) =
- ((24 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 103 × 107 × 181) : (24 × 32 × 5 × 11 × 43)) / ((28 × 33 × 55 × 74 × 11 × 43 × 59 × 61 × 701) : (24 × 32 × 5 × 11 × 43)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 103 × 107 × 181)/(28 : 24 × 33 : 32 × 55 : 5 × 74 × 11 : 11 × 43 : 43 × 59 × 61 × 701) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 1 × 103 × 107 × 181)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 74 × 1 × 1 × 59 × 61 × 701) =
- (20 × 30 × 1 × 111 × 17 × 19 × 31 × 1 × 103 × 107 × 181)/(24 × 3 × 54 × 74 × 1 × 1 × 59 × 61 × 701) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1 × 103 × 107 × 181)/(24 × 3 × 54 × 74 × 1 × 1 × 59 × 61 × 701) =
- (11 × 17 × 19 × 31 × 103 × 107 × 181)/(24 × 3 × 54 × 74 × 59 × 61 × 701) =
- (11 × 17 × 19 × 31 × 103 × 107 × 181)/(16 × 3 × 625 × 2.401 × 59 × 61 × 701) =
- 219.713.366.543/181.724.414.970.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 219.713.366.543/181.724.414.970.000 =
- 219.713.366.543 : 181.724.414.970.000 ≈
- 0,001209047043 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001209047043 =
- 0,001209047043 × 100/100 =
( - 0,001209047043 × 100)/100 =
- 0,12090470429/100 ≈
- 0,12090470429% ≈
- 0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 181/122 × - 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × - 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 = - 219.713.366.543/181.724.414.970.000
Ca număr zecimal:
- 181/122 × - 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × - 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 ≈ 0
Ca procentaj:
- 181/122 × - 135/198 × 102/177 × 121/215 × 107/225 × - 129/245 × 103/320 × 114/441 × 124/701 ≈ - 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.