- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × - 126/245 × - 104/327 × 112/443 × 127/698 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × - 126/245 × - 104/327 × 112/443 × 127/698 =
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × 126/245 × 104/327 × 112/443 × 127/698
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 179/121 × 121/222 = 179/222
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × 126/245 × 104/327 × 112/443 × 127/698 =
- 179/222 × 136/196 × 99/181 × 113/223 × 126/245 × 104/327 × 112/443 × 127/698
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 179/222
179/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (179; 222) = 1
Fracția: 136/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
196 = 22 × 72
CMMDC (136; 196) = 22 = 4
136/196 =
(136 : 4)/(196 : 4) =
34/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/196 =
(23 × 17)/(22 × 72) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 72) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 72) =
(21 × 17)/(20 × 72) =
(2 × 17)/(1 × 72) =
34/49
Fracția: 99/181
99/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 181) = 1
Fracția: 113/223
113/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 223) = 1
Fracția: 126/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (126; 245) = 7
126/245 =
(126 : 7)/(245 : 7) =
18/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/245 =
(2 × 32 × 7)/(5 × 72) =
((2 × 32 × 7) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 32 × 7 : 7)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 71) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 7) =
18/35
Fracția: 104/327
104/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (104; 327) = 1
Fracția: 112/443
112/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (112; 443) = 1
Fracția: 127/698
127/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
698 = 2 × 349
CMMDC (127; 698) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 179/222 × 136/196 × 99/181 × 113/223 × 126/245 × 104/327 × 112/443 × 127/698 =
- 179/222 × 34/49 × 99/181 × 113/223 × 18/35 × 104/327 × 112/443 × 127/698
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/222 × 34/49 × 99/181 × 113/223 × 18/35 × 104/327 × 112/443 × 127/698 =
- (179 × 34 × 99 × 113 × 18 × 104 × 112 × 127) / (222 × 49 × 181 × 223 × 35 × 327 × 443 × 698) =
- (179 × 2 × 17 × 32 × 11 × 113 × 2 × 32 × 23 × 13 × 24 × 7 × 127) / (2 × 3 × 37 × 72 × 181 × 223 × 5 × 7 × 3 × 109 × 443 × 2 × 349) =
- (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179) / (22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179; 22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179) / (22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- ((29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) : (22 × 32 × 7)) =
- (29 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- (27 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(20 × 30 × 5 × 72 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- (27 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(1 × 1 × 5 × 72 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- (27 × 32 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(5 × 72 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- (128 × 9 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 179)/(5 × 49 × 37 × 109 × 181 × 223 × 349 × 443) =
- 7.194.036.440.448/6.166.047.947.106.985
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.194.036.440.448/6.166.047.947.106.985 =
- 7.194.036.440.448 : 6.166.047.947.106.985 ≈
- 0,001166717564 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001166717564 =
- 0,001166717564 × 100/100 =
( - 0,001166717564 × 100)/100 =
- 0,116671756401/100 ≈
- 0,116671756401% ≈
- 0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × - 126/245 × - 104/327 × 112/443 × 127/698 = - 7.194.036.440.448/6.166.047.947.106.985
Ca număr zecimal:
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × - 126/245 × - 104/327 × 112/443 × 127/698 ≈ 0
Ca procentaj:
- 179/121 × 136/196 × 99/181 × 121/222 × 113/223 × - 126/245 × - 104/327 × 112/443 × 127/698 ≈ - 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.