- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 =
178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × 247/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 178/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (178; 286) = 2
178/286 =
(178 : 2)/(286 : 2) =
89/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
178/286 =
(2 × 89)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 89)/(1 × 11 × 13) =
89/143
Fracția: 4.261/142
4.261/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.261 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (4.261; 142) = 1
Fracția: 9.885/148
9.885/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.885 = 3 × 5 × 659
148 = 22 × 37
CMMDC (9.885; 148) = 1
Fracția: 247/139
247/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × 247/139 =
89/143 × 4.261/142 × 9.885/148 × 247/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/143 × 4.261/142 × 9.885/148 × 247/139 =
(89 × 4.261 × 9.885 × 247) / (143 × 142 × 148 × 139) =
(89 × 4.261 × 3 × 5 × 659 × 13 × 19) / (11 × 13 × 2 × 71 × 22 × 37 × 139) =
(3 × 5 × 13 × 19 × 89 × 659 × 4.261) / (23 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 19 × 89 × 659 × 4.261; 23 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 13 × 19 × 89 × 659 × 4.261) / (23 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139) =
((3 × 5 × 13 × 19 × 89 × 659 × 4.261) : 13) / ((23 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 19 × 89 × 659 × 4.261)/(23 × 11 × 13 : 13 × 37 × 71 × 139) =
(3 × 5 × 1 × 19 × 89 × 659 × 4.261)/(23 × 11 × 1 × 37 × 71 × 139) =
(3 × 5 × 19 × 89 × 659 × 4.261)/(23 × 11 × 37 × 71 × 139) =
(3 × 5 × 19 × 89 × 659 × 4.261)/(8 × 11 × 37 × 71 × 139) =
71.224.894.635/32.133.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.224.894.635 : 32.133.464 = 2.216 și restul = 17.138.411 ⇒
71.224.894.635 = 2.216 × 32.133.464 + 17.138.411 ⇒
71.224.894.635/32.133.464 =
(2.216 × 32.133.464 + 17.138.411)/32.133.464 =
(2.216 × 32.133.464)/32.133.464 + 17.138.411/32.133.464 =
2.216 + 17.138.411/32.133.464 =
2.216 17.138.411/32.133.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.216 + 17.138.411/32.133.464 =
2.216 + 17.138.411 : 32.133.464 ≈
2.216,533350870606 ≈
2.216,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.216,533350870606 =
2.216,533350870606 × 100/100 =
(2.216,533350870606 × 100)/100 =
221.653,335087060642/100 ≈
221.653,335087060642% ≈
221.653,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 = 71.224.894.635/32.133.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 = 2.216 17.138.411/32.133.464
Ca număr zecimal:
- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 ≈ 2.216,53
Ca procentaj:
- 178/286 × 4.261/142 × 9.885/148 × - 247/139 ≈ 221.653,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.