- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 =
- 178/278 × 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × 326/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 178/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
278 = 2 × 139
CMMDC (178; 278) = 2
178/278 =
(178 : 2)/(278 : 2) =
89/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
178/278 =
(2 × 89)/(2 × 139) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 89)/(1 × 139) =
89/139
Fracția: 8.028/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.028 = 22 × 32 × 223
159 = 3 × 53
CMMDC (8.028; 159) = 3
8.028/159 =
(8.028 : 3)/(159 : 3) =
2.676/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.028/159 =
(22 × 32 × 223)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 223) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 223)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 223)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 223)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 223)/(1 × 53) =
2.676/53
Fracția: 6.061/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.061 = 11 × 19 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.061; 165) = 11
6.061/165 =
(6.061 : 11)/(165 : 11) =
551/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.061/165 =
(11 × 19 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 19 × 29) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19 × 29)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 19 × 29)/(3 × 5 × 1) =
551/15
Fracția: 9.868/163
9.868/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.868 = 22 × 2.467
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.868; 163) = 1
Fracția: 962.203/920
962.203/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.203 = 11 × 87.473
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (962.203; 920) = 1
Fracția: 326/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (326; 168) = 2
326/168 =
(326 : 2)/(168 : 2) =
163/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/168 =
(2 × 163)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 163)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 163)/(22 × 3 × 7) =
163/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 178/278 × 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × 326/168 =
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 9.868/163 × 962.203/920 × 163/84
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 9.868/163 × 163/84 = 9.868/84
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 9.868/163 × 962.203/920 × 163/84 =
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 9.868/84 × 962.203/920
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.868/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.868 = 22 × 2.467
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (9.868; 84) = 22 = 4
9.868/84 =
(9.868 : 4)/(84 : 4) =
2.467/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.868/84 =
(22 × 2.467)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 2.467) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.467)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.467)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.467)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 2.467)/(1 × 3 × 7) =
2.467/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 9.868/84 × 962.203/920 =
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 2.467/21 × 962.203/920
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/139 × 2.676/53 × 551/15 × 2.467/21 × 962.203/920 =
- (89 × 2.676 × 551 × 2.467 × 962.203) / (139 × 53 × 15 × 21 × 920) =
- (89 × 22 × 3 × 223 × 19 × 29 × 2.467 × 11 × 87.473) / (139 × 53 × 3 × 5 × 3 × 7 × 23 × 5 × 23) =
- (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473) / (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473; 23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473) / (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- ((22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473) : (22 × 3)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(23 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- (20 × 1 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(2 × 31 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- (11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- (11 × 19 × 29 × 89 × 223 × 2.467 × 87.473)/(2 × 3 × 25 × 7 × 23 × 53 × 139) =
- 25.958.663.256.031.297/177.913.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.958.663.256.031.297 : 177.913.050 = - 145.906.459 și restul = - 120.641.347 ⇒
- 25.958.663.256.031.297 = - 145.906.459 × 177.913.050 - 120.641.347 ⇒
- 25.958.663.256.031.297/177.913.050 =
( - 145.906.459 × 177.913.050 - 120.641.347)/177.913.050 =
( - 145.906.459 × 177.913.050)/177.913.050 - 120.641.347/177.913.050 =
- 145.906.459 - 120.641.347/177.913.050 =
- 145.906.459 120.641.347/177.913.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 145.906.459 - 120.641.347/177.913.050 =
- 145.906.459 - 120.641.347 : 177.913.050 ≈
- 145.906.459,678091612729 ≈
- 145.906.459,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 145.906.459,678091612729 =
- 145.906.459,678091612729 × 100/100 =
( - 145.906.459,678091612729 × 100)/100 =
- 14.590.645.967,80916127288/100 ≈
- 14.590.645.967,80916127288% ≈
- 14.590.645.967,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 = - 25.958.663.256.031.297/177.913.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 = - 145.906.459 120.641.347/177.913.050
Ca număr zecimal:
- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 ≈ - 145.906.459,68
Ca procentaj:
- 178/278 × - 8.028/159 × 6.061/165 × 9.868/163 × 962.203/920 × - 326/168 ≈ - 14.590.645.967,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.