- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 =
178/258 × 8.006/170 × 6.062/153 × 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 178/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (178; 258) = 2
178/258 =
(178 : 2)/(258 : 2) =
89/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
178/258 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 43) =
89/129
Fracția: 8.006/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.006 = 2 × 4.003
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (8.006; 170) = 2
8.006/170 =
(8.006 : 2)/(170 : 2) =
4.003/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.006/170 =
(2 × 4.003)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 4.003) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.003)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 4.003)/(1 × 5 × 17) =
4.003/85
Fracția: 6.062/153
6.062/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.062 = 2 × 7 × 433
153 = 32 × 17
CMMDC (6.062; 153) = 1
Fracția: 9.864/167
9.864/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.864 = 23 × 32 × 137
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.864; 167) = 1
Fracția: 962.186/923
962.186/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.186 = 2 × 481.093
923 = 13 × 71
CMMDC (962.186; 923) = 1
Fracția: 320/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (320; 156) = 22 = 4
320/156 =
(320 : 4)/(156 : 4) =
80/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/156 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 13) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 13) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 13) =
80/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
178/258 × 8.006/170 × 6.062/153 × 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 =
89/129 × 4.003/85 × 6.062/153 × 9.864/167 × 962.186/923 × 80/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/129 × 4.003/85 × 6.062/153 × 9.864/167 × 962.186/923 × 80/39 =
(89 × 4.003 × 6.062 × 9.864 × 962.186 × 80) / (129 × 85 × 153 × 167 × 923 × 39) =
(89 × 4.003 × 2 × 7 × 433 × 23 × 32 × 137 × 2 × 481.093 × 24 × 5) / (3 × 43 × 5 × 17 × 32 × 17 × 167 × 13 × 71 × 3 × 13) =
(29 × 32 × 5 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093) / (34 × 5 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093; 34 × 5 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093) / (34 × 5 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
((29 × 32 × 5 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093) : (32 × 5)) / ((34 × 5 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) : (32 × 5)) =
(29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(34 : 32 × 5 : 5 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
(29 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(3(4 - 2) × 1 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
(29 × 30 × 1 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(32 × 1 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
(29 × 1 × 1 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(32 × 1 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
(29 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(32 × 132 × 172 × 43 × 71 × 167) =
(512 × 7 × 89 × 137 × 433 × 4.003 × 481.093)/(9 × 169 × 289 × 43 × 71 × 167) =
36.440.229.133.897.347.584/224.114.694.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.440.229.133.897.347.584 : 224.114.694.219 = 162.596.340 și restul = 113.668.789.124 ⇒
36.440.229.133.897.347.584 = 162.596.340 × 224.114.694.219 + 113.668.789.124 ⇒
36.440.229.133.897.347.584/224.114.694.219 =
(162.596.340 × 224.114.694.219 + 113.668.789.124)/224.114.694.219 =
(162.596.340 × 224.114.694.219)/224.114.694.219 + 113.668.789.124/224.114.694.219 =
162.596.340 + 113.668.789.124/224.114.694.219 =
162.596.340 113.668.789.124/224.114.694.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
162.596.340 + 113.668.789.124/224.114.694.219 =
162.596.340 + 113.668.789.124 : 224.114.694.219 ≈
162.596.340,507190255954 ≈
162.596.340,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
162.596.340,507190255954 =
162.596.340,507190255954 × 100/100 =
(162.596.340,507190255954 × 100)/100 =
16.259.634.050,719025595406/100 ≈
16.259.634.050,719025595406% ≈
16.259.634.050,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 = 36.440.229.133.897.347.584/224.114.694.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 = 162.596.340 113.668.789.124/224.114.694.219
Ca număr zecimal:
- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 ≈ 162.596.340,51
Ca procentaj:
- 178/258 × - 8.006/170 × - 6.062/153 × - 9.864/167 × 962.186/923 × 320/156 ≈ 16.259.634.050,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.