- 178/128 × - 130/201 × - 104/178 × - 108/213 × - 116/221 × 129/247 × - 105/329 × 104/444 × - 117/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 178/128 × - 130/201 × - 104/178 × - 108/213 × - 116/221 × 129/247 × - 105/329 × 104/444 × - 117/696 =
- 178/128 × 130/201 × 104/178 × 108/213 × 116/221 × 129/247 × 105/329 × 104/444 × 117/696
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 178/128 × 104/178 = 104/128
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 178/128 × 130/201 × 104/178 × 108/213 × 116/221 × 129/247 × 105/329 × 104/444 × 117/696 =
- 104/128 × 130/201 × 108/213 × 116/221 × 129/247 × 105/329 × 104/444 × 117/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 104/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
128 = 27
CMMDC (104; 128) = 23 = 8
104/128 =
(104 : 8)/(128 : 8) =
13/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
104/128 =
(23 × 13)/27 =
((23 × 13) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 13)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 13)/2(7 - 3) =
(20 × 13)/24 =
(1 × 13)/24 =
13/16
Fracția: 130/201
130/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
201 = 3 × 67
CMMDC (130; 201) = 1
Fracția: 108/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
213 = 3 × 71
CMMDC (108; 213) = 3
108/213 =
(108 : 3)/(213 : 3) =
36/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/213 =
(22 × 33)/(3 × 71) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 71) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 71) =
(22 × 32)/(1 × 71) =
36/71
Fracția: 116/221
116/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
221 = 13 × 17
CMMDC (116; 221) = 1
Fracția: 129/247
129/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (129; 247) = 1
Fracția: 105/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (105; 329) = 7
105/329 =
(105 : 7)/(329 : 7) =
15/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/329 =
(3 × 5 × 7)/(7 × 47) =
((3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 47) =
15/47
Fracția: 104/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (104; 444) = 22 = 4
104/444 =
(104 : 4)/(444 : 4) =
26/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/444 =
(23 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 13)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 13)/(1 × 3 × 37) =
26/111
Fracția: 117/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (117; 696) = 3
117/696 =
(117 : 3)/(696 : 3) =
39/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/696 =
(32 × 13)/(23 × 3 × 29) =
((32 × 13) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 13)/(23 × 1 × 29) =
(31 × 13)/(23 × 1 × 29) =
(3 × 13)/(23 × 1 × 29) =
39/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 104/128 × 130/201 × 108/213 × 116/221 × 129/247 × 105/329 × 104/444 × 117/696 =
- 13/16 × 130/201 × 36/71 × 116/221 × 129/247 × 15/47 × 26/111 × 39/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/16 × 130/201 × 36/71 × 116/221 × 129/247 × 15/47 × 26/111 × 39/232 =
- (13 × 130 × 36 × 116 × 129 × 15 × 26 × 39) / (16 × 201 × 71 × 221 × 247 × 47 × 111 × 232) =
- (13 × 2 × 5 × 13 × 22 × 32 × 22 × 29 × 3 × 43 × 3 × 5 × 2 × 13 × 3 × 13) / (24 × 3 × 67 × 71 × 13 × 17 × 13 × 19 × 47 × 3 × 37 × 23 × 29) =
- (26 × 35 × 52 × 134 × 29 × 43) / (27 × 32 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 134 × 29 × 43; 27 × 32 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 67 × 71) = 26 × 32 × 132 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 134 × 29 × 43) / (27 × 32 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- ((26 × 35 × 52 × 134 × 29 × 43) : (26 × 32 × 132 × 29)) / ((27 × 32 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 47 × 67 × 71) : (26 × 32 × 132 × 29)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 52 × 134 : 132 × 29 : 29 × 43)/(27 : 26 × 32 : 32 × 132 : 132 × 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 52 × 13(4 - 2) × 1 × 43)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- (20 × 33 × 52 × 132 × 1 × 43)/(2 × 30 × 130 × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- (1 × 33 × 52 × 132 × 1 × 43)/(2 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- (33 × 52 × 132 × 43)/(2 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- (27 × 25 × 169 × 43)/(2 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71) =
- 4.905.225/5.343.985.258
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.905.225/5.343.985.258 =
- 4.905.225 : 5.343.985.258 ≈
- 0,000917896432 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000917896432 =
- 0,000917896432 × 100/100 =
( - 0,000917896432 × 100)/100 =
- 0,091789643182/100 ≈
- 0,091789643182% ≈
- 0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 178/128 × - 130/201 × - 104/178 × - 108/213 × - 116/221 × 129/247 × - 105/329 × 104/444 × - 117/696 = - 4.905.225/5.343.985.258
Ca număr zecimal:
- 178/128 × - 130/201 × - 104/178 × - 108/213 × - 116/221 × 129/247 × - 105/329 × 104/444 × - 117/696 ≈ 0
Ca procentaj:
- 178/128 × - 130/201 × - 104/178 × - 108/213 × - 116/221 × 129/247 × - 105/329 × 104/444 × - 117/696 ≈ - 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.