- 178/125 × 136/195 × - 111/176 × 104/217 × - 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 178/125 × 136/195 × - 111/176 × 104/217 × - 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 =
- 178/125 × 136/195 × 111/176 × 104/217 × 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 178/125
178/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
125 = 53
CMMDC (178; 125) = 1
Fracția: 136/195
136/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (136; 195) = 1
Fracția: 111/176
111/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
176 = 24 × 11
CMMDC (111; 176) = 1
Fracția: 104/217
104/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (104; 217) = 1
Fracția: 115/227
115/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 227) = 1
Fracția: 129/250
129/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
250 = 2 × 53
CMMDC (129; 250) = 1
Fracția: 103/330
103/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (103; 330) = 1
Fracția: 104/445
104/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
445 = 5 × 89
CMMDC (104; 445) = 1
Fracția: 118/703
118/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
703 = 19 × 37
CMMDC (118; 703) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/125 × 136/195 × 111/176 × 104/217 × 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 =
- (178 × 136 × 111 × 104 × 115 × 129 × 103 × 104 × 118) / (125 × 195 × 176 × 217 × 227 × 250 × 330 × 445 × 703) =
- (2 × 89 × 23 × 17 × 3 × 37 × 23 × 13 × 5 × 23 × 3 × 43 × 103 × 23 × 13 × 2 × 59) / (53 × 3 × 5 × 13 × 24 × 11 × 7 × 31 × 227 × 2 × 53 × 2 × 3 × 5 × 11 × 5 × 89 × 19 × 37) =
- (211 × 32 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 103) / (26 × 32 × 59 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 37 × 89 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 103; 26 × 32 × 59 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 37 × 89 × 227) = 26 × 32 × 5 × 13 × 37 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 103) / (26 × 32 × 59 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- ((211 × 32 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 103) : (26 × 32 × 5 × 13 × 37 × 89)) / ((26 × 32 × 59 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 37 × 89 × 227) : (26 × 32 × 5 × 13 × 37 × 89)) =
- (211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 89 : 89 × 103)/(26 : 26 × 32 : 32 × 59 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 : 37 × 89 : 89 × 227) =
- (2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 1 × 103)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(9 - 1) × 7 × 112 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 227) =
- (25 × 30 × 1 × 131 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 1 × 103)/(20 × 30 × 58 × 7 × 112 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 227) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 1 × 103)/(1 × 1 × 58 × 7 × 112 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 227) =
- (25 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 103)/(58 × 7 × 112 × 19 × 31 × 227) =
- (32 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 103)/(390.625 × 7 × 121 × 19 × 31 × 227) =
- 42.503.802.016/44.236.891.015.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.503.802.016/44.236.891.015.625 =
- 42.503.802.016 : 44.236.891.015.625 ≈
- 0,000960822541 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000960822541 =
- 0,000960822541 × 100/100 =
( - 0,000960822541 × 100)/100 =
- 0,096082254065/100 ≈
- 0,096082254065% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 178/125 × 136/195 × - 111/176 × 104/217 × - 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 = - 42.503.802.016/44.236.891.015.625
Ca număr zecimal:
- 178/125 × 136/195 × - 111/176 × 104/217 × - 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 ≈ 0
Ca procentaj:
- 178/125 × 136/195 × - 111/176 × 104/217 × - 115/227 × 129/250 × 103/330 × 104/445 × 118/703 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.