- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 =
177/118 × 218/122 × 4.005/126 × 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × 139/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 177/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
118 = 2 × 59
CMMDC (177; 118) = 59
177/118 =
(177 : 59)/(118 : 59) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
177/118 =
(3 × 59)/(2 × 59) =
((3 × 59) : 59)/((2 × 59) : 59) =
(3 × 59 : 59)/(2 × 59 : 59) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 218/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
122 = 2 × 61
CMMDC (218; 122) = 2
218/122 =
(218 : 2)/(122 : 2) =
109/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/122 =
(2 × 109)/(2 × 61) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 109)/(1 × 61) =
109/61
Fracția: 4.005/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.005 = 32 × 5 × 89
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (4.005; 126) = 32 = 9
4.005/126 =
(4.005 : 9)/(126 : 9) =
445/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.005/126 =
(32 × 5 × 89)/(2 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 89) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 89)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 89)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 5 × 89)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 1 × 7) =
445/14
Fracția: 6.162/113
6.162/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.162 = 2 × 3 × 13 × 79
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.162; 113) = 1
Fracția: 228/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
118 = 2 × 59
CMMDC (228; 118) = 2
228/118 =
(228 : 2)/(118 : 2) =
114/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/118 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 59) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 59) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 59) =
114/59
Fracția: 201/109
201/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 109) = 1
Fracția: 214/95
214/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
95 = 5 × 19
CMMDC (214; 95) = 1
Fracția: 139/328
139/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (139; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
177/118 × 218/122 × 4.005/126 × 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × 139/328 =
3/2 × 109/61 × 445/14 × 6.162/113 × 114/59 × 201/109 × 214/95 × 139/328
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 109/61 × 201/109 = 201/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
3/2 × 109/61 × 445/14 × 6.162/113 × 114/59 × 201/109 × 214/95 × 139/328 =
3/2 × 201/61 × 445/14 × 6.162/113 × 114/59 × 214/95 × 139/328
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/61
201/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 201/61 × 445/14 × 6.162/113 × 114/59 × 214/95 × 139/328 =
(3 × 201 × 445 × 6.162 × 114 × 214 × 139) / (2 × 61 × 14 × 113 × 59 × 95 × 328) =
(3 × 3 × 67 × 5 × 89 × 2 × 3 × 13 × 79 × 2 × 3 × 19 × 2 × 107 × 139) / (2 × 61 × 2 × 7 × 113 × 59 × 5 × 19 × 23 × 41) =
(23 × 34 × 5 × 13 × 19 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139) / (25 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 13 × 19 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139; 25 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 13 × 19 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139) / (25 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113) =
((23 × 34 × 5 × 13 × 19 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139) : (23 × 5 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113) : (23 × 5 × 19)) =
(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(25 : 23 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 41 × 59 × 61 × 113) =
(2(3 - 3) × 34 × 1 × 13 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(2(5 - 3) × 1 × 7 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(22 × 1 × 7 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(22 × 1 × 7 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113) =
(34 × 13 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(22 × 7 × 41 × 59 × 61 × 113) =
(81 × 13 × 67 × 79 × 89 × 107 × 139)/(4 × 7 × 41 × 59 × 61 × 113) =
7.377.663.616.713/466.876.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.377.663.616.713 : 466.876.676 = 15.802 și restul = 78.382.561 ⇒
7.377.663.616.713 = 15.802 × 466.876.676 + 78.382.561 ⇒
7.377.663.616.713/466.876.676 =
(15.802 × 466.876.676 + 78.382.561)/466.876.676 =
(15.802 × 466.876.676)/466.876.676 + 78.382.561/466.876.676 =
15.802 + 78.382.561/466.876.676 =
15.802 78.382.561/466.876.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.802 + 78.382.561/466.876.676 =
15.802 + 78.382.561 : 466.876.676 ≈
15.802,167887078171 ≈
15.802,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.802,167887078171 =
15.802,167887078171 × 100/100 =
(15.802,167887078171 × 100)/100 =
1.580.216,788707817137/100 ≈
1.580.216,788707817137% ≈
1.580.216,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 = 7.377.663.616.713/466.876.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 = 15.802 78.382.561/466.876.676
Ca număr zecimal:
- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 ≈ 15.802,17
Ca procentaj:
- 177/118 × 218/122 × - 4.005/126 × - 6.162/113 × 228/118 × 201/109 × 214/95 × - 139/328 ≈ 1.580.216,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.