- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 =
- 176/284 × 8.023/163 × 6.064/168 × 9.871/168 × 962.207/919 × 326/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 176/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
284 = 22 × 71
CMMDC (176; 284) = 22 = 4
176/284 =
(176 : 4)/(284 : 4) =
44/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
176/284 =
(24 × 11)/(22 × 71) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 11)/(20 × 71) =
(22 × 11)/(1 × 71) =
44/71
Fracția: 8.023/163
8.023/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.023 = 71 × 113
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.023; 163) = 1
Fracția: 6.064/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.064 = 24 × 379
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (6.064; 168) = 23 = 8
6.064/168 =
(6.064 : 8)/(168 : 8) =
758/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.064/168 =
(24 × 379)/(23 × 3 × 7) =
((24 × 379) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 379)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(4 - 3) × 379)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(21 × 379)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 379)/(1 × 3 × 7) =
758/21
Fracția: 9.871/168
9.871/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (9.871; 168) = 1
Fracția: 962.207/919
962.207/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.207 = 449 × 2.143
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.207; 919) = 1
Fracția: 326/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (326; 174) = 2
326/174 =
(326 : 2)/(174 : 2) =
163/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/174 =
(2 × 163)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 163)/(1 × 3 × 29) =
163/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 176/284 × 8.023/163 × 6.064/168 × 9.871/168 × 962.207/919 × 326/174 =
- 44/71 × 8.023/163 × 758/21 × 9.871/168 × 962.207/919 × 163/87
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8.023/163 × 163/87 = 8.023/87
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/71 × 8.023/163 × 758/21 × 9.871/168 × 962.207/919 × 163/87 =
- 44/71 × 8.023/87 × 758/21 × 9.871/168 × 962.207/919
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.023/87
8.023/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.023 = 71 × 113
87 = 3 × 29
CMMDC (8.023; 87) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/71 × 8.023/87 × 758/21 × 9.871/168 × 962.207/919 =
- (44 × 8.023 × 758 × 9.871 × 962.207) / (71 × 87 × 21 × 168 × 919) =
- (22 × 11 × 71 × 113 × 2 × 379 × 9.871 × 449 × 2.143) / (71 × 3 × 29 × 3 × 7 × 23 × 3 × 7 × 919) =
- (23 × 11 × 71 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871) / (23 × 33 × 72 × 29 × 71 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 71 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871; 23 × 33 × 72 × 29 × 71 × 919) = 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 11 × 71 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871) / (23 × 33 × 72 × 29 × 71 × 919) =
- ((23 × 11 × 71 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871) : (23 × 71)) / ((23 × 33 × 72 × 29 × 71 × 919) : (23 × 71)) =
- (23 : 23 × 11 × 71 : 71 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(23 : 23 × 33 × 72 × 29 × 71 : 71 × 919) =
- (2(3 - 3) × 11 × 1 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(2(3 - 3) × 33 × 72 × 29 × 1 × 919) =
- (20 × 11 × 1 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(20 × 33 × 72 × 29 × 1 × 919) =
- (1 × 11 × 1 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(1 × 33 × 72 × 29 × 1 × 919) =
- (11 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(33 × 72 × 29 × 919) =
- (11 × 113 × 379 × 449 × 2.143 × 9.871)/(27 × 49 × 29 × 919) =
- 4.474.453.535.580.809/35.259.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.474.453.535.580.809 : 35.259.273 = - 126.901.468 și restul = - 31.268.045 ⇒
- 4.474.453.535.580.809 = - 126.901.468 × 35.259.273 - 31.268.045 ⇒
- 4.474.453.535.580.809/35.259.273 =
( - 126.901.468 × 35.259.273 - 31.268.045)/35.259.273 =
( - 126.901.468 × 35.259.273)/35.259.273 - 31.268.045/35.259.273 =
- 126.901.468 - 31.268.045/35.259.273 =
- 126.901.468 31.268.045/35.259.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.901.468 - 31.268.045/35.259.273 =
- 126.901.468 - 31.268.045 : 35.259.273 ≈
- 126.901.468,886803451676 ≈
- 126.901.468,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.901.468,886803451676 =
- 126.901.468,886803451676 × 100/100 =
( - 126.901.468,886803451676 × 100)/100 =
- 12.690.146.888,680345167639/100 ≈
- 12.690.146.888,680345167639% ≈
- 12.690.146.888,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 = - 4.474.453.535.580.809/35.259.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 = - 126.901.468 31.268.045/35.259.273
Ca număr zecimal:
- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 ≈ - 126.901.468,89
Ca procentaj:
- 176/284 × - 8.023/163 × - 6.064/168 × - 9.871/168 × 962.207/919 × - 326/174 ≈ - 12.690.146.888,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.