- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 =
176/264 × 8.016/174 × 6.060/157 × 9.866/172 × 962.186/904 × 313/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 176/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (176; 264) = 23 × 11 = 88
176/264 =
(176 : 88)/(264 : 88) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
176/264 =
(24 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((24 × 11) : (23 × 11))/((23 × 3 × 11) : (23 × 11)) =
(24 : 23 × 11 : 11)/(23 : 23 × 3 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.016/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.016 = 24 × 3 × 167
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (8.016; 174) = 2 × 3 = 6
8.016/174 =
(8.016 : 6)/(174 : 6) =
1.336/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.016/174 =
(24 × 3 × 167)/(2 × 3 × 29) =
((24 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 1) × 1 × 167)/(1 × 1 × 29) =
(23 × 1 × 167)/(1 × 1 × 29) =
1.336/29
Fracția: 6.060/157
6.060/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.060 = 22 × 3 × 5 × 101
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.060; 157) = 1
Fracția: 9.866/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.866 = 2 × 4.933
172 = 22 × 43
CMMDC (9.866; 172) = 2
9.866/172 =
(9.866 : 2)/(172 : 2) =
4.933/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.866/172 =
(2 × 4.933)/(22 × 43) =
((2 × 4.933) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 4.933)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 4.933)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 4.933)/(21 × 43) =
(1 × 4.933)/(2 × 43) =
4.933/86
Fracția: 962.186/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.186 = 2 × 481.093
904 = 23 × 113
CMMDC (962.186; 904) = 2
962.186/904 =
(962.186 : 2)/(904 : 2) =
481.093/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.186/904 =
(2 × 481.093)/(23 × 113) =
((2 × 481.093) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 481.093)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 481.093)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 481.093)/(22 × 113) =
481.093/452
Fracția: 313/150
313/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (313; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
176/264 × 8.016/174 × 6.060/157 × 9.866/172 × 962.186/904 × 313/150 =
2/3 × 1.336/29 × 6.060/157 × 4.933/86 × 481.093/452 × 313/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 1.336/29 × 6.060/157 × 4.933/86 × 481.093/452 × 313/150 =
(2 × 1.336 × 6.060 × 4.933 × 481.093 × 313) / (3 × 29 × 157 × 86 × 452 × 150) =
(2 × 23 × 167 × 22 × 3 × 5 × 101 × 4.933 × 481.093 × 313) / (3 × 29 × 157 × 2 × 43 × 22 × 113 × 2 × 3 × 52) =
(26 × 3 × 5 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093) / (24 × 32 × 52 × 29 × 43 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093; 24 × 32 × 52 × 29 × 43 × 113 × 157) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093) / (24 × 32 × 52 × 29 × 43 × 113 × 157) =
((26 × 3 × 5 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 52 × 29 × 43 × 113 × 157) : (24 × 3 × 5)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 29 × 43 × 113 × 157) =
(2(6 - 4) × 1 × 1 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 29 × 43 × 113 × 157) =
(22 × 1 × 1 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(20 × 3 × 51 × 29 × 43 × 113 × 157) =
(22 × 1 × 1 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(1 × 3 × 5 × 29 × 43 × 113 × 157) =
(22 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(3 × 5 × 29 × 43 × 113 × 157) =
(4 × 101 × 167 × 313 × 4.933 × 481.093)/(3 × 5 × 29 × 43 × 113 × 157) =
50.116.683.910.149.196/331.845.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.116.683.910.149.196 : 331.845.405 = 151.024.191 și restul = 82.956.841 ⇒
50.116.683.910.149.196 = 151.024.191 × 331.845.405 + 82.956.841 ⇒
50.116.683.910.149.196/331.845.405 =
(151.024.191 × 331.845.405 + 82.956.841)/331.845.405 =
(151.024.191 × 331.845.405)/331.845.405 + 82.956.841/331.845.405 =
151.024.191 + 82.956.841/331.845.405 =
151.024.191 82.956.841/331.845.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
151.024.191 + 82.956.841/331.845.405 =
151.024.191 + 82.956.841 : 331.845.405 ≈
151.024.191,249986408581 ≈
151.024.191,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
151.024.191,249986408581 =
151.024.191,249986408581 × 100/100 =
(151.024.191,249986408581 × 100)/100 =
15.102.419.124,998640858083/100 ≈
15.102.419.124,998640858083% ≈
15.102.419.125%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 = 50.116.683.910.149.196/331.845.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 = 151.024.191 82.956.841/331.845.405
Ca număr zecimal:
- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 ≈ 151.024.191,25
Ca procentaj:
- 176/264 × - 8.016/174 × - 6.060/157 × 9.866/172 × - 962.186/904 × 313/150 ≈ 15.102.419.125%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.