- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 =
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 176/259
176/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
259 = 7 × 37
CMMDC (176; 259) = 1
Fracția: 8.008/177
8.008/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.008 = 23 × 7 × 11 × 13
177 = 3 × 59
CMMDC (8.008; 177) = 1
Fracția: 6.064/149
6.064/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.064 = 24 × 379
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.064; 149) = 1
Fracția: 9.860/173
9.860/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.860 = 22 × 5 × 17 × 29
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.860; 173) = 1
Fracția: 962.185/923
962.185/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.185 = 5 × 7 × 37 × 743
923 = 13 × 71
CMMDC (962.185; 923) = 1
Fracția: 325/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (325; 150) = 52 = 25
325/150 =
(325 : 25)/(150 : 25) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/150 =
(52 × 13)/(2 × 3 × 52) =
((52 × 13) : 52)/((2 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 13)/(2 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 13)/(2 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 13)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 =
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 13/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 13/6 =
(176 × 8.008 × 6.064 × 9.860 × 962.185 × 13) / (259 × 177 × 149 × 173 × 923 × 6) =
(24 × 11 × 23 × 7 × 11 × 13 × 24 × 379 × 22 × 5 × 17 × 29 × 5 × 7 × 37 × 743 × 13) / (7 × 37 × 3 × 59 × 149 × 173 × 13 × 71 × 2 × 3) =
(213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) / (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743; 2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) = 2 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) / (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) =
((213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) : (2 × 7 × 13 × 37)) / ((2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) : (2 × 7 × 13 × 37)) =
(213 : 2 × 52 × 72 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 : 37 × 379 × 743)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 : 37 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(2(13 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 71 × 112 × 131 × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 379 × 743)/(32 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(4.096 × 25 × 7 × 121 × 13 × 17 × 29 × 379 × 743)/(9 × 59 × 71 × 149 × 173) =
156.531.469.468.774.400/971.818.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
156.531.469.468.774.400 : 971.818.677 = 161.070.653 și restul = 566.788.319 ⇒
156.531.469.468.774.400 = 161.070.653 × 971.818.677 + 566.788.319 ⇒
156.531.469.468.774.400/971.818.677 =
(161.070.653 × 971.818.677 + 566.788.319)/971.818.677 =
(161.070.653 × 971.818.677)/971.818.677 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 566.788.319/971.818.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
161.070.653 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 + 566.788.319 : 971.818.677 ≈
161.070.653,58322435287 ≈
161.070.653,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
161.070.653,58322435287 =
161.070.653,58322435287 × 100/100 =
(161.070.653,58322435287 × 100)/100 =
16.107.065.358,322435286969/100 ≈
16.107.065.358,322435286969% ≈
16.107.065.358,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = 156.531.469.468.774.400/971.818.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = 161.070.653 566.788.319/971.818.677
Ca număr zecimal:
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 ≈ 161.070.653,58
Ca procentaj:
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 ≈ 16.107.065.358,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.