- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 =
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 175/270 × 8.002/175 = 8.002/270
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175 =
- 8.002/270 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.002/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.002 = 2 × 4.001
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (8.002; 270) = 2
8.002/270 =
(8.002 : 2)/(270 : 2) =
4.001/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.002/270 =
(2 × 4.001)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 4.001) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.001)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 4.001)/(1 × 33 × 5) =
4.001/135
Fracția: 6.067/170
6.067/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (6.067; 170) = 1
Fracția: 9.887/176
9.887/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (9.887; 176) = 1
Fracția: 962.204/931
962.204/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.204 = 22 × 240.551
931 = 72 × 19
CMMDC (962.204; 931) = 1
Fracția: 349/175
349/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (349; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.002/270 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175 =
- 4.001/135 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.001/135 × 6.067/170 × 9.887/176 × 962.204/931 × 349/175 =
- (4.001 × 6.067 × 9.887 × 962.204 × 349) / (135 × 170 × 176 × 931 × 175) =
- (4.001 × 6.067 × 9.887 × 22 × 240.551 × 349) / (33 × 5 × 2 × 5 × 17 × 24 × 11 × 72 × 19 × 52 × 7) =
- (22 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551) / (25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551; 25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551) / (25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- ((22 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551) : 22) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) : 22) =
- (22 : 22 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(25 : 22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- (2(2 - 2) × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(2(5 - 2) × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- (20 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- (1 × 349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- (349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19) =
- (349 × 4.001 × 6.067 × 9.887 × 240.551)/(8 × 27 × 625 × 343 × 11 × 17 × 19) =
- 20.148.358.705.727.836.271/164.521.665.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.148.358.705.727.836.271 : 164.521.665.000 = - 122.466.294 și restul = - 110.468.326.271 ⇒
- 20.148.358.705.727.836.271 = - 122.466.294 × 164.521.665.000 - 110.468.326.271 ⇒
- 20.148.358.705.727.836.271/164.521.665.000 =
( - 122.466.294 × 164.521.665.000 - 110.468.326.271)/164.521.665.000 =
( - 122.466.294 × 164.521.665.000)/164.521.665.000 - 110.468.326.271/164.521.665.000 =
- 122.466.294 - 110.468.326.271/164.521.665.000 =
- 122.466.294 110.468.326.271/164.521.665.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.466.294 - 110.468.326.271/164.521.665.000 =
- 122.466.294 - 110.468.326.271 : 164.521.665.000 ≈
- 122.466.294,671451545734 ≈
- 122.466.294,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.466.294,671451545734 =
- 122.466.294,671451545734 × 100/100 =
( - 122.466.294,671451545734 × 100)/100 =
- 12.246.629.467,145154573411/100 ≈
- 12.246.629.467,145154573411% ≈
- 12.246.629.467,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 = - 20.148.358.705.727.836.271/164.521.665.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 = - 122.466.294 110.468.326.271/164.521.665.000
Ca număr zecimal:
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 ≈ - 122.466.294,67
Ca procentaj:
- 175/270 × 8.002/175 × 6.067/170 × - 9.887/176 × - 962.204/931 × 349/175 ≈ - 12.246.629.467,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.