- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 =
175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 175/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (175; 266) = 7
175/266 =
(175 : 7)/(266 : 7) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
175/266 =
(52 × 7)/(2 × 7 × 19) =
((52 × 7) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(52 × 1)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 8.000/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
158 = 2 × 79
CMMDC (8.000; 158) = 2
8.000/158 =
(8.000 : 2)/(158 : 2) =
4.000/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.000/158 =
(26 × 53)/(2 × 79) =
((26 × 53) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(26 : 2 × 53)/(2 : 2 × 79) =
(2(6 - 1) × 53)/(1 × 79) =
(25 × 53)/(1 × 79) =
4.000/79
Fracția: 6.050/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.050 = 2 × 52 × 112
144 = 24 × 32
CMMDC (6.050; 144) = 2
6.050/144 =
(6.050 : 2)/(144 : 2) =
3.025/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.050/144 =
(2 × 52 × 112)/(24 × 32) =
((2 × 52 × 112) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 112)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 112)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 112)/(23 × 32) =
3.025/72
Fracția: 9.853/162
9.853/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.853 = 59 × 167
162 = 2 × 34
CMMDC (9.853; 162) = 1
Fracția: 962.184/901
962.184/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.184 = 23 × 3 × 47 × 853
901 = 17 × 53
CMMDC (962.184; 901) = 1
Fracția: 308/153
308/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
153 = 32 × 17
CMMDC (308; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 =
25/38 × 4.000/79 × 3.025/72 × 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/38 × 4.000/79 × 3.025/72 × 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 =
(25 × 4.000 × 3.025 × 9.853 × 962.184 × 308) / (38 × 79 × 72 × 162 × 901 × 153) =
(52 × 25 × 53 × 52 × 112 × 59 × 167 × 23 × 3 × 47 × 853 × 22 × 7 × 11) / (2 × 19 × 79 × 23 × 32 × 2 × 34 × 17 × 53 × 32 × 17) =
(210 × 3 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853) / (25 × 38 × 172 × 19 × 53 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853; 25 × 38 × 172 × 19 × 53 × 79) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853) / (25 × 38 × 172 × 19 × 53 × 79) =
((210 × 3 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853) : (25 × 3)) / ((25 × 38 × 172 × 19 × 53 × 79) : (25 × 3)) =
(210 : 25 × 3 : 3 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853)/(25 : 25 × 38 : 3 × 172 × 19 × 53 × 79) =
(2(10 - 5) × 1 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853)/(2(5 - 5) × 3(8 - 1) × 172 × 19 × 53 × 79) =
(25 × 1 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853)/(20 × 37 × 172 × 19 × 53 × 79) =
(25 × 1 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853)/(1 × 37 × 172 × 19 × 53 × 79) =
(25 × 57 × 7 × 113 × 47 × 59 × 167 × 853)/(37 × 172 × 19 × 53 × 79) =
(32 × 78.125 × 7 × 1.331 × 47 × 59 × 167 × 853)/(2.187 × 289 × 19 × 53 × 79) =
9.200.924.691.227.500.000/50.280.916.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.200.924.691.227.500.000 : 50.280.916.779 = 182.990.392 și restul = 19.718.912.632 ⇒
9.200.924.691.227.500.000 = 182.990.392 × 50.280.916.779 + 19.718.912.632 ⇒
9.200.924.691.227.500.000/50.280.916.779 =
(182.990.392 × 50.280.916.779 + 19.718.912.632)/50.280.916.779 =
(182.990.392 × 50.280.916.779)/50.280.916.779 + 19.718.912.632/50.280.916.779 =
182.990.392 + 19.718.912.632/50.280.916.779 =
182.990.392 19.718.912.632/50.280.916.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
182.990.392 + 19.718.912.632/50.280.916.779 =
182.990.392 + 19.718.912.632 : 50.280.916.779 ≈
182.990.392,392174882544 ≈
182.990.392,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
182.990.392,392174882544 =
182.990.392,392174882544 × 100/100 =
(182.990.392,392174882544 × 100)/100 =
18.299.039.239,217488254382/100 ≈
18.299.039.239,217488254382% ≈
18.299.039.239,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 = 9.200.924.691.227.500.000/50.280.916.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 = 182.990.392 19.718.912.632/50.280.916.779
Ca număr zecimal:
- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 ≈ 182.990.392,39
Ca procentaj:
- 175/266 × 8.000/158 × 6.050/144 × - 9.853/162 × 962.184/901 × 308/153 ≈ 18.299.039.239,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.