- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 =
174/292 × 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 174/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
292 = 22 × 73
CMMDC (174; 292) = 2
174/292 =
(174 : 2)/(292 : 2) =
87/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
174/292 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 73) =
87/146
Fracția: 4.262/151
4.262/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.262 = 2 × 2.131
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.262; 151) = 1
Fracția: 9.897/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.897 = 3 × 3.299
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (9.897; 156) = 3
9.897/156 =
(9.897 : 3)/(156 : 3) =
3.299/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.897/156 =
(3 × 3.299)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 3.299) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.299)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.299)/(22 × 1 × 13) =
3.299/52
Fracția: 253/147
253/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
147 = 3 × 72
CMMDC (253; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
174/292 × 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 =
87/146 × 4.262/151 × 3.299/52 × 253/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/146 × 4.262/151 × 3.299/52 × 253/147 =
(87 × 4.262 × 3.299 × 253) / (146 × 151 × 52 × 147) =
(3 × 29 × 2 × 2.131 × 3.299 × 11 × 23) / (2 × 73 × 151 × 22 × 13 × 3 × 72) =
(2 × 3 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299) / (23 × 3 × 72 × 13 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299; 23 × 3 × 72 × 13 × 73 × 151) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299) / (23 × 3 × 72 × 13 × 73 × 151) =
((2 × 3 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 72 × 13 × 73 × 151) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299)/(23 : 2 × 3 : 3 × 72 × 13 × 73 × 151) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299)/(2(3 - 1) × 1 × 72 × 13 × 73 × 151) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299)/(22 × 1 × 72 × 13 × 73 × 151) =
(11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299)/(22 × 72 × 13 × 73 × 151) =
(11 × 23 × 29 × 2.131 × 3.299)/(4 × 49 × 13 × 73 × 151) =
51.580.349.953/28.086.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.580.349.953 : 28.086.604 = 1.836 și restul = 13.345.009 ⇒
51.580.349.953 = 1.836 × 28.086.604 + 13.345.009 ⇒
51.580.349.953/28.086.604 =
(1.836 × 28.086.604 + 13.345.009)/28.086.604 =
(1.836 × 28.086.604)/28.086.604 + 13.345.009/28.086.604 =
1.836 + 13.345.009/28.086.604 =
1.836 13.345.009/28.086.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.836 + 13.345.009/28.086.604 =
1.836 + 13.345.009 : 28.086.604 ≈
1.836,475137862876 ≈
1.836,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.836,475137862876 =
1.836,475137862876 × 100/100 =
(1.836,475137862876 × 100)/100 =
183.647,513786287584/100 ≈
183.647,513786287584% ≈
183.647,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 = 51.580.349.953/28.086.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 = 1.836 13.345.009/28.086.604
Ca număr zecimal:
- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 ≈ 1.836,48
Ca procentaj:
- 174/292 × - 4.262/151 × 9.897/156 × 253/147 ≈ 183.647,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.