- 174/284 × - 176/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 174/284 × - 176/315 =
174/284 × 176/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 174/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (174; 284) = 2
174/284 =
(174 : 2)/(284 : 2) =
87/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
174/284 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 71) =
87/142
Fracția: 176/315
176/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (176; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
174/284 × 176/315 =
87/142 × 176/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/142 × 176/315 =
(87 × 176) / (142 × 315) =
(3 × 29 × 24 × 11) / (2 × 71 × 32 × 5 × 7) =
(24 × 3 × 11 × 29) / (2 × 32 × 5 × 7 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 29; 2 × 32 × 5 × 7 × 71) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 29) / (2 × 32 × 5 × 7 × 71) =
((24 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 71) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 71) =
(2(4 - 1) × 1 × 11 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 71) =
(23 × 1 × 11 × 29)/(1 × 31 × 5 × 7 × 71) =
(23 × 1 × 11 × 29)/(1 × 3 × 5 × 7 × 71) =
(23 × 11 × 29)/(3 × 5 × 7 × 71) =
(8 × 11 × 29)/(3 × 5 × 7 × 71) =
2.552/7.455
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.552/7.455 =
2.552 : 7.455 ≈
0,342320590208 ≈
0,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,342320590208 =
0,342320590208 × 100/100 =
(0,342320590208 × 100)/100 =
34,232059020791/100 ≈
34,232059020791% ≈
34,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 174/284 × - 176/315 = 2.552/7.455
Ca număr zecimal:
- 174/284 × - 176/315 ≈ 0,34
Ca procentaj:
- 174/284 × - 176/315 ≈ 34,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.