- 174/267 × - 159/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 174/267 × - 159/261 =
174/267 × 159/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 174/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
267 = 3 × 89
CMMDC (174; 267) = 3
174/267 =
(174 : 3)/(267 : 3) =
58/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
174/267 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 89) =
58/89
Fracția: 159/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (159; 261) = 3
159/261 =
(159 : 3)/(261 : 3) =
53/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/261 =
(3 × 53)/(32 × 29) =
((3 × 53) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 53)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 53)/(31 × 29) =
(1 × 53)/(3 × 29) =
53/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
174/267 × 159/261 =
58/89 × 53/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/89 × 53/87 =
(58 × 53) / (89 × 87) =
(2 × 29 × 53) / (89 × 3 × 29) =
(2 × 29 × 53) / (3 × 29 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 29 × 53; 3 × 29 × 89) = 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 29 × 53) / (3 × 29 × 89) =
((2 × 29 × 53) : 29) / ((3 × 29 × 89) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 53)/(3 × 29 : 29 × 89) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 1 × 89) =
(2 × 53)/(3 × 89) =
106/267
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
106/267 =
106 : 267 ≈
0,397003745318 ≈
0,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,397003745318 =
0,397003745318 × 100/100 =
(0,397003745318 × 100)/100 =
39,700374531835/100 ≈
39,700374531835% ≈
39,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 174/267 × - 159/261 = 106/267
Ca număr zecimal:
- 174/267 × - 159/261 ≈ 0,4
Ca procentaj:
- 174/267 × - 159/261 ≈ 39,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.