- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 =
- 173/308 × 4.274/160 × 9.912/157 × 258/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 173/308
173/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (173; 308) = 1
Fracția: 4.274/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.274 = 2 × 2.137
160 = 25 × 5
CMMDC (4.274; 160) = 2
4.274/160 =
(4.274 : 2)/(160 : 2) =
2.137/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.274/160 =
(2 × 2.137)/(25 × 5) =
((2 × 2.137) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 2.137)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 2.137)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 2.137)/(24 × 5) =
2.137/80
Fracția: 9.912/157
9.912/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.912 = 23 × 3 × 7 × 59
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.912; 157) = 1
Fracția: 258/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (258; 150) = 2 × 3 = 6
258/150 =
(258 : 6)/(150 : 6) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/150 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 52) =
43/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/308 × 4.274/160 × 9.912/157 × 258/150 =
- 173/308 × 2.137/80 × 9.912/157 × 43/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/308 × 2.137/80 × 9.912/157 × 43/25 =
- (173 × 2.137 × 9.912 × 43) / (308 × 80 × 157 × 25) =
- (173 × 2.137 × 23 × 3 × 7 × 59 × 43) / (22 × 7 × 11 × 24 × 5 × 157 × 52) =
- (23 × 3 × 7 × 43 × 59 × 173 × 2.137) / (26 × 53 × 7 × 11 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 43 × 59 × 173 × 2.137; 26 × 53 × 7 × 11 × 157) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 43 × 59 × 173 × 2.137) / (26 × 53 × 7 × 11 × 157) =
- ((23 × 3 × 7 × 43 × 59 × 173 × 2.137) : (23 × 7)) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 157) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(26 : 23 × 53 × 7 : 7 × 11 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(2(6 - 3) × 53 × 1 × 11 × 157) =
- (20 × 3 × 1 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(23 × 53 × 1 × 11 × 157) =
- (1 × 3 × 1 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(23 × 53 × 1 × 11 × 157) =
- (3 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(23 × 53 × 11 × 157) =
- (3 × 43 × 59 × 173 × 2.137)/(8 × 125 × 11 × 157) =
- 2.813.794.311/1.727.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.813.794.311 : 1.727.000 = - 1.629 și restul = - 511.311 ⇒
- 2.813.794.311 = - 1.629 × 1.727.000 - 511.311 ⇒
- 2.813.794.311/1.727.000 =
( - 1.629 × 1.727.000 - 511.311)/1.727.000 =
( - 1.629 × 1.727.000)/1.727.000 - 511.311/1.727.000 =
- 1.629 - 511.311/1.727.000 =
- 1.629 511.311/1.727.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.629 - 511.311/1.727.000 =
- 1.629 - 511.311 : 1.727.000 ≈
- 1.629,296068905617 ≈
- 1.629,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.629,296068905617 =
- 1.629,296068905617 × 100/100 =
( - 1.629,296068905617 × 100)/100 =
- 162.929,606890561668/100 ≈
- 162.929,606890561668% ≈
- 162.929,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 = - 2.813.794.311/1.727.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 = - 1.629 511.311/1.727.000
Ca număr zecimal:
- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 ≈ - 1.629,3
Ca procentaj:
- 173/308 × 4.274/160 × - 9.912/157 × - 258/150 ≈ - 162.929,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.