- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 =
- 173/252 × 8.000/168 × 6.056/146 × 9.854/164 × 962.180/916 × 314/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 173/252
173/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (173; 252) = 1
Fracția: 8.000/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (8.000; 168) = 23 = 8
8.000/168 =
(8.000 : 8)/(168 : 8) =
1.000/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.000/168 =
(26 × 53)/(23 × 3 × 7) =
((26 × 53) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(26 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(6 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(23 × 53)/(20 × 3 × 7) =
(23 × 53)/(1 × 3 × 7) =
1.000/21
Fracția: 6.056/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
146 = 2 × 73
CMMDC (6.056; 146) = 2
6.056/146 =
(6.056 : 2)/(146 : 2) =
3.028/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.056/146 =
(23 × 757)/(2 × 73) =
((23 × 757) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 757)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 757)/(1 × 73) =
(22 × 757)/(1 × 73) =
3.028/73
Fracția: 9.854/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.854 = 2 × 13 × 379
164 = 22 × 41
CMMDC (9.854; 164) = 2
9.854/164 =
(9.854 : 2)/(164 : 2) =
4.927/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.854/164 =
(2 × 13 × 379)/(22 × 41) =
((2 × 13 × 379) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 379)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 13 × 379)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 13 × 379)/(21 × 41) =
(1 × 13 × 379)/(2 × 41) =
4.927/82
Fracția: 962.180/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.180 = 22 × 5 × 48.109
916 = 22 × 229
CMMDC (962.180; 916) = 22 = 4
962.180/916 =
(962.180 : 4)/(916 : 4) =
240.545/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.180/916 =
(22 × 5 × 48.109)/(22 × 229) =
((22 × 5 × 48.109) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.109)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.109)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 5 × 48.109)/(20 × 229) =
(1 × 5 × 48.109)/(1 × 229) =
240.545/229
Fracția: 314/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
148 = 22 × 37
CMMDC (314; 148) = 2
314/148 =
(314 : 2)/(148 : 2) =
157/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/148 =
(2 × 157)/(22 × 37) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 157)/(21 × 37) =
(1 × 157)/(2 × 37) =
157/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/252 × 8.000/168 × 6.056/146 × 9.854/164 × 962.180/916 × 314/148 =
- 173/252 × 1.000/21 × 3.028/73 × 4.927/82 × 240.545/229 × 157/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/252 × 1.000/21 × 3.028/73 × 4.927/82 × 240.545/229 × 157/74 =
- (173 × 1.000 × 3.028 × 4.927 × 240.545 × 157) / (252 × 21 × 73 × 82 × 229 × 74) =
- (173 × 23 × 53 × 22 × 757 × 13 × 379 × 5 × 48.109 × 157) / (22 × 32 × 7 × 3 × 7 × 73 × 2 × 41 × 229 × 2 × 37) =
- (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) / (24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109; 24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) / (24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- ((25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) : 24) / ((24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) : 24) =
- (25 : 24 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(24 : 24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2(5 - 4) × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(2(4 - 4) × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (21 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(20 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(1 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 625 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(27 × 49 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.092.009.052.573.388.750 : 33.550.868.547 = - 181.575.300 și restul = - 30.891.299.650 ⇒
- 6.092.009.052.573.388.750 = - 181.575.300 × 33.550.868.547 - 30.891.299.650 ⇒
- 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547 =
( - 181.575.300 × 33.550.868.547 - 30.891.299.650)/33.550.868.547 =
( - 181.575.300 × 33.550.868.547)/33.550.868.547 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 30.891.299.650/33.550.868.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 181.575.300 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 - 30.891.299.650 : 33.550.868.547 ≈
- 181.575.300,920730251937 ≈
- 181.575.300,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 181.575.300,920730251937 =
- 181.575.300,920730251937 × 100/100 =
( - 181.575.300,920730251937 × 100)/100 =
- 18.157.530.092,073025193746/100 ≈
- 18.157.530.092,073025193746% ≈
- 18.157.530.092,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = - 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = - 181.575.300 30.891.299.650/33.550.868.547
Ca număr zecimal:
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 ≈ - 181.575.300,92
Ca procentaj:
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 ≈ - 18.157.530.092,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.