- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 =
- 171/299 × 4.264/151 × 9.903/154 × 251/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 171/299
171/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
299 = 13 × 23
CMMDC (171; 299) = 1
Fracția: 4.264/151
4.264/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.264 = 23 × 13 × 41
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.264; 151) = 1
Fracția: 9.903/154
9.903/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.903 = 3 × 3.301
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (9.903; 154) = 1
Fracția: 251/148
251/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (251; 148) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 171/299 × 4.264/151 × 9.903/154 × 251/148 =
- (171 × 4.264 × 9.903 × 251) / (299 × 151 × 154 × 148) =
- (32 × 19 × 23 × 13 × 41 × 3 × 3.301 × 251) / (13 × 23 × 151 × 2 × 7 × 11 × 22 × 37) =
- (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) / (23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301; 23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) / (23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) =
- ((23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) : (23 × 13)) / ((23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 × 13 : 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(23 : 23 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 151) =
- (2(3 - 3) × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(2(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (20 × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(20 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (1 × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (33 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(7 × 11 × 23 × 37 × 151) =
- (27 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(7 × 11 × 23 × 37 × 151) =
- 17.426.913.183/9.894.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.426.913.183 : 9.894.577 = - 1.761 și restul = - 2.563.086 ⇒
- 17.426.913.183 = - 1.761 × 9.894.577 - 2.563.086 ⇒
- 17.426.913.183/9.894.577 =
( - 1.761 × 9.894.577 - 2.563.086)/9.894.577 =
( - 1.761 × 9.894.577)/9.894.577 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 2.563.086/9.894.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.761 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 - 2.563.086 : 9.894.577 ≈
- 1.761,259039471824 ≈
- 1.761,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.761,259039471824 =
- 1.761,259039471824 × 100/100 =
( - 1.761,259039471824 × 100)/100 =
- 176.125,903947182381/100 ≈
- 176.125,903947182381% ≈
- 176.125,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = - 17.426.913.183/9.894.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = - 1.761 2.563.086/9.894.577
Ca număr zecimal:
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 ≈ - 1.761,26
Ca procentaj:
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 ≈ - 176.125,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.