- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 =
171/279 × 8.031/168 × 6.062/184 × 9.904/187 × 962.213/938 × 357/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 171/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (171; 279) = 32 = 9
171/279 =
(171 : 9)/(279 : 9) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
171/279 =
(32 × 19)/(32 × 31) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 19)/(30 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
Fracția: 8.031/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.031 = 3 × 2.677
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (8.031; 168) = 3
8.031/168 =
(8.031 : 3)/(168 : 3) =
2.677/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.031/168 =
(3 × 2.677)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 2.677) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.677)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 2.677)/(23 × 1 × 7) =
2.677/56
Fracția: 6.062/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.062 = 2 × 7 × 433
184 = 23 × 23
CMMDC (6.062; 184) = 2
6.062/184 =
(6.062 : 2)/(184 : 2) =
3.031/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.062/184 =
(2 × 7 × 433)/(23 × 23) =
((2 × 7 × 433) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 433)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 433)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 433)/(22 × 23) =
3.031/92
Fracția: 9.904/187
9.904/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.904 = 24 × 619
187 = 11 × 17
CMMDC (9.904; 187) = 1
Fracția: 962.213/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.213 = 72 × 73 × 269
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (962.213; 938) = 7
962.213/938 =
(962.213 : 7)/(938 : 7) =
137.459/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.213/938 =
(72 × 73 × 269)/(2 × 7 × 67) =
((72 × 73 × 269) : 7)/((2 × 7 × 67) : 7) =
(72 : 7 × 73 × 269)/(2 × 7 : 7 × 67) =
(7(2 - 1) × 73 × 269)/(2 × 1 × 67) =
(71 × 73 × 269)/(2 × 1 × 67) =
(7 × 73 × 269)/(2 × 1 × 67) =
137.459/134
Fracția: 357/191
357/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
171/279 × 8.031/168 × 6.062/184 × 9.904/187 × 962.213/938 × 357/191 =
19/31 × 2.677/56 × 3.031/92 × 9.904/187 × 137.459/134 × 357/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/31 × 2.677/56 × 3.031/92 × 9.904/187 × 137.459/134 × 357/191 =
(19 × 2.677 × 3.031 × 9.904 × 137.459 × 357) / (31 × 56 × 92 × 187 × 134 × 191) =
(19 × 2.677 × 7 × 433 × 24 × 619 × 7 × 73 × 269 × 3 × 7 × 17) / (31 × 23 × 7 × 22 × 23 × 11 × 17 × 2 × 67 × 191) =
(24 × 3 × 73 × 17 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677) / (26 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 17 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677; 26 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 191) = 24 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 17 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677) / (26 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 191) =
((24 × 3 × 73 × 17 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677) : (24 × 7 × 17)) / ((26 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 191) : (24 × 7 × 17)) =
(24 : 24 × 3 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(26 : 24 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 67 × 191) =
(2(4 - 4) × 3 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(2(6 - 4) × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 67 × 191) =
(20 × 3 × 72 × 1 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(22 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 67 × 191) =
(1 × 3 × 72 × 1 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(22 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 67 × 191) =
(3 × 72 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(22 × 11 × 23 × 31 × 67 × 191) =
(3 × 49 × 19 × 73 × 269 × 433 × 619 × 2.677)/(4 × 11 × 23 × 31 × 67 × 191) =
39.352.560.238.701.339/401.467.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.352.560.238.701.339 : 401.467.484 = 98.021.787 și restul = 34.627.431 ⇒
39.352.560.238.701.339 = 98.021.787 × 401.467.484 + 34.627.431 ⇒
39.352.560.238.701.339/401.467.484 =
(98.021.787 × 401.467.484 + 34.627.431)/401.467.484 =
(98.021.787 × 401.467.484)/401.467.484 + 34.627.431/401.467.484 =
98.021.787 + 34.627.431/401.467.484 =
98.021.787 34.627.431/401.467.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
98.021.787 + 34.627.431/401.467.484 =
98.021.787 + 34.627.431 : 401.467.484 ≈
98.021.787,086252143399 ≈
98.021.787,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
98.021.787,086252143399 =
98.021.787,086252143399 × 100/100 =
(98.021.787,086252143399 × 100)/100 =
9.802.178.708,625214339899/100 =
9.802.178.708,625214339899% ≈
9.802.178.708,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 = 39.352.560.238.701.339/401.467.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 = 98.021.787 34.627.431/401.467.484
Ca număr zecimal:
- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 ≈ 98.021.787,09
Ca procentaj:
- 171/279 × 8.031/168 × - 6.062/184 × 9.904/187 × - 962.213/938 × - 357/191 ≈ 9.802.178.708,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.