- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 =
170/285 × 8.011/152 × 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (170; 285) = 5
170/285 =
(170 : 5)/(285 : 5) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
170/285 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 8.011/152
8.011/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (8.011; 152) = 1
Fracția: 6.068/155
6.068/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.068 = 22 × 37 × 41
155 = 5 × 31
CMMDC (6.068; 155) = 1
Fracția: 9.877/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.877 = 7 × 17 × 83
161 = 7 × 23
CMMDC (9.877; 161) = 7
9.877/161 =
(9.877 : 7)/(161 : 7) =
1.411/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.877/161 =
(7 × 17 × 83)/(7 × 23) =
((7 × 17 × 83) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 83)/(7 : 7 × 23) =
(1 × 17 × 83)/(1 × 23) =
1.411/23
Fracția: 962.184/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.184 = 23 × 3 × 47 × 853
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (962.184; 920) = 23 = 8
962.184/920 =
(962.184 : 8)/(920 : 8) =
120.273/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.184/920 =
(23 × 3 × 47 × 853)/(23 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 47 × 853) : 23)/((23 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 47 × 853)/(23 : 23 × 5 × 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 47 × 853)/(2(3 - 3) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 47 × 853)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 47 × 853)/(1 × 5 × 23) =
120.273/115
Fracția: 332/167
332/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
170/285 × 8.011/152 × 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 =
34/57 × 8.011/152 × 6.068/155 × 1.411/23 × 120.273/115 × 332/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/57 × 8.011/152 × 6.068/155 × 1.411/23 × 120.273/115 × 332/167 =
(34 × 8.011 × 6.068 × 1.411 × 120.273 × 332) / (57 × 152 × 155 × 23 × 115 × 167) =
(2 × 17 × 8.011 × 22 × 37 × 41 × 17 × 83 × 3 × 47 × 853 × 22 × 83) / (3 × 19 × 23 × 19 × 5 × 31 × 23 × 5 × 23 × 167) =
(25 × 3 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011) / (23 × 3 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011; 23 × 3 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011) / (23 × 3 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
((25 × 3 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
(2(5 - 3) × 1 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
(22 × 1 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011)/(20 × 1 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
(22 × 1 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011)/(1 × 1 × 52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
(22 × 172 × 37 × 41 × 47 × 832 × 853 × 8.011)/(52 × 192 × 232 × 31 × 167) =
(4 × 289 × 37 × 41 × 47 × 6.889 × 853 × 8.011)/(25 × 361 × 529 × 31 × 167) =
3.880.013.355.227.040.628/24.716.162.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.880.013.355.227.040.628 : 24.716.162.825 = 156.982.836 și restul = 19.920.768.928 ⇒
3.880.013.355.227.040.628 = 156.982.836 × 24.716.162.825 + 19.920.768.928 ⇒
3.880.013.355.227.040.628/24.716.162.825 =
(156.982.836 × 24.716.162.825 + 19.920.768.928)/24.716.162.825 =
(156.982.836 × 24.716.162.825)/24.716.162.825 + 19.920.768.928/24.716.162.825 =
156.982.836 + 19.920.768.928/24.716.162.825 =
156.982.836 19.920.768.928/24.716.162.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
156.982.836 + 19.920.768.928/24.716.162.825 =
156.982.836 + 19.920.768.928 : 24.716.162.825 ≈
156.982.836,805981457116 ≈
156.982.836,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
156.982.836,805981457116 =
156.982.836,805981457116 × 100/100 =
(156.982.836,805981457116 × 100)/100 =
15.698.283.680,59814571156/100 ≈
15.698.283.680,59814571156% ≈
15.698.283.680,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 = 3.880.013.355.227.040.628/24.716.162.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 = 156.982.836 19.920.768.928/24.716.162.825
Ca număr zecimal:
- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 ≈ 156.982.836,81
Ca procentaj:
- 170/285 × 8.011/152 × - 6.068/155 × 9.877/161 × 962.184/920 × 332/167 ≈ 15.698.283.680,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.