- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 =
- 170/283 × 8.028/166 × 6.067/179 × 9.899/185 × 962.207/941 × 360/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/283
170/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 283) = 1
Fracția: 8.028/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.028 = 22 × 32 × 223
166 = 2 × 83
CMMDC (8.028; 166) = 2
8.028/166 =
(8.028 : 2)/(166 : 2) =
4.014/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.028/166 =
(22 × 32 × 223)/(2 × 83) =
((22 × 32 × 223) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 223)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 32 × 223)/(1 × 83) =
(21 × 32 × 223)/(1 × 83) =
(2 × 32 × 223)/(1 × 83) =
4.014/83
Fracția: 6.067/179
6.067/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.067; 179) = 1
Fracția: 9.899/185
9.899/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.899 = 19 × 521
185 = 5 × 37
CMMDC (9.899; 185) = 1
Fracția: 962.207/941
962.207/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.207 = 449 × 2.143
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.207; 941) = 1
Fracția: 360/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
192 = 26 × 3
CMMDC (360; 192) = 23 × 3 = 24
360/192 =
(360 : 24)/(192 : 24) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/192 =
(23 × 32 × 5)/(26 × 3) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 3))/((26 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5)/(26 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 31 × 5)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/283 × 8.028/166 × 6.067/179 × 9.899/185 × 962.207/941 × 360/192 =
- 170/283 × 4.014/83 × 6.067/179 × 9.899/185 × 962.207/941 × 15/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/283 × 4.014/83 × 6.067/179 × 9.899/185 × 962.207/941 × 15/8 =
- (170 × 4.014 × 6.067 × 9.899 × 962.207 × 15) / (283 × 83 × 179 × 185 × 941 × 8) =
- (2 × 5 × 17 × 2 × 32 × 223 × 6.067 × 19 × 521 × 449 × 2.143 × 3 × 5) / (283 × 83 × 179 × 5 × 37 × 941 × 23) =
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067) / (23 × 5 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067; 23 × 5 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067) / (23 × 5 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- ((22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(23 : 22 × 5 : 5 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(2(3 - 2) × 1 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- (20 × 33 × 51 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(2 × 1 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- (1 × 33 × 5 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(2 × 1 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- (33 × 5 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(2 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- (27 × 5 × 17 × 19 × 223 × 449 × 521 × 2.143 × 6.067)/(2 × 37 × 83 × 179 × 283 × 941) =
- 29.574.770.566.185.727.335/292.778.311.654
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.574.770.566.185.727.335 : 292.778.311.654 = - 101.014.212 și restul = - 123.766.500.687 ⇒
- 29.574.770.566.185.727.335 = - 101.014.212 × 292.778.311.654 - 123.766.500.687 ⇒
- 29.574.770.566.185.727.335/292.778.311.654 =
( - 101.014.212 × 292.778.311.654 - 123.766.500.687)/292.778.311.654 =
( - 101.014.212 × 292.778.311.654)/292.778.311.654 - 123.766.500.687/292.778.311.654 =
- 101.014.212 - 123.766.500.687/292.778.311.654 =
- 101.014.212 123.766.500.687/292.778.311.654
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 101.014.212 - 123.766.500.687/292.778.311.654 =
- 101.014.212 - 123.766.500.687 : 292.778.311.654 ≈
- 101.014.212,42273111006 ≈
- 101.014.212,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 101.014.212,42273111006 =
- 101.014.212,42273111006 × 100/100 =
( - 101.014.212,42273111006 × 100)/100 =
- 10.101.421.242,273111006004/100 =
- 10.101.421.242,273111006004% ≈
- 10.101.421.242,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 = - 29.574.770.566.185.727.335/292.778.311.654
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 = - 101.014.212 123.766.500.687/292.778.311.654
Ca număr zecimal:
- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 ≈ - 101.014.212,42
Ca procentaj:
- 170/283 × 8.028/166 × - 6.067/179 × 9.899/185 × - 962.207/941 × 360/192 ≈ - 10.101.421.242,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.