- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 =
- 170/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 9.863/170 × 962.191/917 × 321/164
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 170/275 × 9.863/170 = 9.863/275
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 9.863/170 × 962.191/917 × 321/164 =
- 9.863/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 962.191/917 × 321/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.863/275
9.863/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.863 = 7 × 1.409
275 = 52 × 11
CMMDC (9.863; 275) = 1
Fracția: 8.021/159
8.021/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.021 = 13 × 617
159 = 3 × 53
CMMDC (8.021; 159) = 1
Fracția: 6.055/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.055 = 5 × 7 × 173
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (6.055; 168) = 7
6.055/168 =
(6.055 : 7)/(168 : 7) =
865/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.055/168 =
(5 × 7 × 173)/(23 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 173) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 173)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 173)/(23 × 3 × 1) =
865/24
Fracția: 962.191/917
962.191/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.191 = 29 × 33.179
917 = 7 × 131
CMMDC (962.191; 917) = 1
Fracția: 321/164
321/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
164 = 22 × 41
CMMDC (321; 164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.863/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 962.191/917 × 321/164 =
- 9.863/275 × 8.021/159 × 865/24 × 962.191/917 × 321/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.863/275 × 8.021/159 × 865/24 × 962.191/917 × 321/164 =
- (9.863 × 8.021 × 865 × 962.191 × 321) / (275 × 159 × 24 × 917 × 164) =
- (7 × 1.409 × 13 × 617 × 5 × 173 × 29 × 33.179 × 3 × 107) / (52 × 11 × 3 × 53 × 23 × 3 × 7 × 131 × 22 × 41) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- ((3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) : (3 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3 × 5 × 1 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(32 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.293.930.757.167.989 : 1.503.020.640 = - 133.926.258 și restul = - 745.202.869 ⇒
- 201.293.930.757.167.989 = - 133.926.258 × 1.503.020.640 - 745.202.869 ⇒
- 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640 =
( - 133.926.258 × 1.503.020.640 - 745.202.869)/1.503.020.640 =
( - 133.926.258 × 1.503.020.640)/1.503.020.640 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 745.202.869/1.503.020.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 133.926.258 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 - 745.202.869 : 1.503.020.640 ≈
- 133.926.258,495803483444 ≈
- 133.926.258,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 133.926.258,495803483444 =
- 133.926.258,495803483444 × 100/100 =
( - 133.926.258,495803483444 × 100)/100 =
- 13.392.625.849,580348344385/100 ≈
- 13.392.625.849,580348344385% ≈
- 13.392.625.849,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = - 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = - 133.926.258 745.202.869/1.503.020.640
Ca număr zecimal:
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 ≈ - 133.926.258,5
Ca procentaj:
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 ≈ - 13.392.625.849,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.