- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 =
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × 962.192/915 × 321/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
268 = 22 × 67
CMMDC (170; 268) = 2
170/268 =
(170 : 2)/(268 : 2) =
85/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
170/268 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 67) =
85/134
Fracția: 8.022/157
8.022/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.022 = 2 × 3 × 7 × 191
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.022; 157) = 1
Fracția: 6.056/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (6.056; 156) = 22 = 4
6.056/156 =
(6.056 : 4)/(156 : 4) =
1.514/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.056/156 =
(23 × 757)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 757) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 757)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 757)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(21 × 757)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 757)/(1 × 3 × 13) =
1.514/39
Fracția: 9.860/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.860 = 22 × 5 × 17 × 29
158 = 2 × 79
CMMDC (9.860; 158) = 2
9.860/158 =
(9.860 : 2)/(158 : 2) =
4.930/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.860/158 =
(22 × 5 × 17 × 29)/(2 × 79) =
((22 × 5 × 17 × 29) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 29)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 29)/(1 × 79) =
(21 × 5 × 17 × 29)/(1 × 79) =
(2 × 5 × 17 × 29)/(1 × 79) =
4.930/79
Fracția: 962.192/915
962.192/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.192 = 24 × 7 × 112 × 71
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (962.192; 915) = 1
Fracția: 321/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
162 = 2 × 34
CMMDC (321; 162) = 3
321/162 =
(321 : 3)/(162 : 3) =
107/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/162 =
(3 × 107)/(2 × 34) =
((3 × 107) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 107)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 107)/(2 × 33) =
107/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × 962.192/915 × 321/162 =
- 85/134 × 8.022/157 × 1.514/39 × 4.930/79 × 962.192/915 × 107/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/134 × 8.022/157 × 1.514/39 × 4.930/79 × 962.192/915 × 107/54 =
- (85 × 8.022 × 1.514 × 4.930 × 962.192 × 107) / (134 × 157 × 39 × 79 × 915 × 54) =
- (5 × 17 × 2 × 3 × 7 × 191 × 2 × 757 × 2 × 5 × 17 × 29 × 24 × 7 × 112 × 71 × 107) / (2 × 67 × 157 × 3 × 13 × 79 × 3 × 5 × 61 × 2 × 33) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757) / (22 × 35 × 5 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757; 22 × 35 × 5 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757) / (22 × 35 × 5 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) : (22 × 3 × 5)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- (25 × 1 × 51 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(20 × 34 × 1 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(1 × 34 × 1 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- (25 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(34 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- (32 × 5 × 49 × 121 × 289 × 29 × 71 × 107 × 191 × 757)/(81 × 13 × 61 × 67 × 79 × 157) =
- 8.733.104.296.247.937.760/53.377.687.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.733.104.296.247.937.760 : 53.377.687.233 = - 163.609.641 și restul = - 50.646.524.407 ⇒
- 8.733.104.296.247.937.760 = - 163.609.641 × 53.377.687.233 - 50.646.524.407 ⇒
- 8.733.104.296.247.937.760/53.377.687.233 =
( - 163.609.641 × 53.377.687.233 - 50.646.524.407)/53.377.687.233 =
( - 163.609.641 × 53.377.687.233)/53.377.687.233 - 50.646.524.407/53.377.687.233 =
- 163.609.641 - 50.646.524.407/53.377.687.233 =
- 163.609.641 50.646.524.407/53.377.687.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 163.609.641 - 50.646.524.407/53.377.687.233 =
- 163.609.641 - 50.646.524.407 : 53.377.687.233 ≈
- 163.609.641,948833249105 ≈
- 163.609.641,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 163.609.641,948833249105 =
- 163.609.641,948833249105 × 100/100 =
( - 163.609.641,948833249105 × 100)/100 =
- 16.360.964.194,883324910504/100 ≈
- 16.360.964.194,883324910504% ≈
- 16.360.964.194,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 = - 8.733.104.296.247.937.760/53.377.687.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 = - 163.609.641 50.646.524.407/53.377.687.233
Ca număr zecimal:
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 ≈ - 163.609.641,95
Ca procentaj:
- 170/268 × 8.022/157 × 6.056/156 × 9.860/158 × - 962.192/915 × - 321/162 ≈ - 16.360.964.194,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.