- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 =
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/263
170/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 263) = 1
Fracția: 8.000/157
8.000/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.000; 157) = 1
Fracția: 6.047/141
6.047/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.047 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (6.047; 141) = 1
Fracția: 9.858/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.858 = 2 × 3 × 31 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (9.858; 160) = 2
9.858/160 =
(9.858 : 2)/(160 : 2) =
4.929/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.858/160 =
(2 × 3 × 31 × 53)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 31 × 53) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 53)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 31 × 53)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 31 × 53)/(24 × 5) =
4.929/80
Fracția: 962.185/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.185 = 5 × 7 × 37 × 743
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (962.185; 903) = 7
962.185/903 =
(962.185 : 7)/(903 : 7) =
137.455/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.185/903 =
(5 × 7 × 37 × 743)/(3 × 7 × 43) =
((5 × 7 × 37 × 743) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 37 × 743)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 1 × 37 × 743)/(3 × 1 × 43) =
137.455/129
Fracția: 307/154
307/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (307; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 =
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 4.929/80 × 137.455/129 × 307/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 4.929/80 × 137.455/129 × 307/154 =
- (170 × 8.000 × 6.047 × 4.929 × 137.455 × 307) / (263 × 157 × 141 × 80 × 129 × 154) =
- (2 × 5 × 17 × 26 × 53 × 6.047 × 3 × 31 × 53 × 5 × 37 × 743 × 307) / (263 × 157 × 3 × 47 × 24 × 5 × 3 × 43 × 2 × 7 × 11) =
- (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- ((27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) : (25 × 3 × 5)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(20 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (4 × 625 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.563.652.721.767.272.500 : 19.276.744.641 = - 184.867.973 și restul = - 13.946.989.807 ⇒
- 3.563.652.721.767.272.500 = - 184.867.973 × 19.276.744.641 - 13.946.989.807 ⇒
- 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641 =
( - 184.867.973 × 19.276.744.641 - 13.946.989.807)/19.276.744.641 =
( - 184.867.973 × 19.276.744.641)/19.276.744.641 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 13.946.989.807/19.276.744.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 184.867.973 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 - 13.946.989.807 : 19.276.744.641 ≈
- 184.867.973,723513750207 ≈
- 184.867.973,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 184.867.973,723513750207 =
- 184.867.973,723513750207 × 100/100 =
( - 184.867.973,723513750207 × 100)/100 =
- 18.486.797.372,351375020738/100 ≈
- 18.486.797.372,351375020738% ≈
- 18.486.797.372,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = - 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = - 184.867.973 13.946.989.807/19.276.744.641
Ca număr zecimal:
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 ≈ - 184.867.973,72
Ca procentaj:
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 ≈ - 18.486.797.372,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.