- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 =
170/260 × 7.996/169 × 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × 343/168
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 170/260 × 9.882/170 = 9.882/260
Rescriem operația simplificată echivalentă:
170/260 × 7.996/169 × 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × 343/168 =
9.882/260 × 7.996/169 × 6.058/163 × 962.196/925 × 343/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.882/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.882 = 2 × 34 × 61
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (9.882; 260) = 2
9.882/260 =
(9.882 : 2)/(260 : 2) =
4.941/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.882/260 =
(2 × 34 × 61)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 34 × 61) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 61)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 34 × 61)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 34 × 61)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 34 × 61)/(2 × 5 × 13) =
4.941/130
Fracția: 7.996/169
7.996/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.996 = 22 × 1.999
169 = 132
CMMDC (7.996; 169) = 1
Fracția: 6.058/163
6.058/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.058 = 2 × 13 × 233
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.058; 163) = 1
Fracția: 962.196/925
962.196/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.196 = 22 × 3 × 181 × 443
925 = 52 × 37
CMMDC (962.196; 925) = 1
Fracția: 343/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (343; 168) = 7
343/168 =
(343 : 7)/(168 : 7) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/168 =
73/(23 × 3 × 7) =
(73 : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(73 : 7)/(23 × 3 × 7 : 7) =
7(3 - 1)/(23 × 3 × 1) =
72/(23 × 3 × 1) =
49/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.882/260 × 7.996/169 × 6.058/163 × 962.196/925 × 343/168 =
4.941/130 × 7.996/169 × 6.058/163 × 962.196/925 × 49/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.941/130 × 7.996/169 × 6.058/163 × 962.196/925 × 49/24 =
(4.941 × 7.996 × 6.058 × 962.196 × 49) / (130 × 169 × 163 × 925 × 24) =
(34 × 61 × 22 × 1.999 × 2 × 13 × 233 × 22 × 3 × 181 × 443 × 72) / (2 × 5 × 13 × 132 × 163 × 52 × 37 × 23 × 3) =
(25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999) / (24 × 3 × 53 × 133 × 37 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999; 24 × 3 × 53 × 133 × 37 × 163) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999) / (24 × 3 × 53 × 133 × 37 × 163) =
((25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 133 × 37 × 163) : (24 × 3 × 13)) =
(25 : 24 × 35 : 3 × 72 × 13 : 13 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 133 : 13 × 37 × 163) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 13(3 - 1) × 37 × 163) =
(21 × 34 × 72 × 1 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(20 × 1 × 53 × 132 × 37 × 163) =
(2 × 34 × 72 × 1 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(1 × 1 × 53 × 132 × 37 × 163) =
(2 × 34 × 72 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(53 × 132 × 37 × 163) =
(2 × 81 × 49 × 61 × 181 × 233 × 443 × 1.999)/(125 × 169 × 37 × 163) =
18.083.893.712.512.698/127.404.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.083.893.712.512.698 : 127.404.875 = 141.940.359 și restul = 16.662.573 ⇒
18.083.893.712.512.698 = 141.940.359 × 127.404.875 + 16.662.573 ⇒
18.083.893.712.512.698/127.404.875 =
(141.940.359 × 127.404.875 + 16.662.573)/127.404.875 =
(141.940.359 × 127.404.875)/127.404.875 + 16.662.573/127.404.875 =
141.940.359 + 16.662.573/127.404.875 =
141.940.359 16.662.573/127.404.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
141.940.359 + 16.662.573/127.404.875 =
141.940.359 + 16.662.573 : 127.404.875 ≈
141.940.359,130784422496 ≈
141.940.359,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
141.940.359,130784422496 =
141.940.359,130784422496 × 100/100 =
(141.940.359,130784422496 × 100)/100 =
14.194.035.913,078442249561/100 ≈
14.194.035.913,078442249561% ≈
14.194.035.913,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 = 18.083.893.712.512.698/127.404.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 = 141.940.359 16.662.573/127.404.875
Ca număr zecimal:
- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 ≈ 141.940.359,13
Ca procentaj:
- 170/260 × - 7.996/169 × - 6.058/163 × 9.882/170 × 962.196/925 × - 343/168 ≈ 14.194.035.913,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.