- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/289
169/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
289 = 172
CMMDC (169; 289) = 1
Fracția: 4.257/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.257 = 32 × 11 × 43
143 = 11 × 13
CMMDC (4.257; 143) = 11
4.257/143 =
(4.257 : 11)/(143 : 11) =
387/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.257/143 =
(32 × 11 × 43)/(11 × 13) =
((32 × 11 × 43) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 43)/(11 : 11 × 13) =
(32 × 1 × 43)/(1 × 13) =
387/13
Fracția: 9.896/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.896 = 23 × 1.237
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (9.896; 150) = 2
9.896/150 =
(9.896 : 2)/(150 : 2) =
4.948/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.896/150 =
(23 × 1.237)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 1.237) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 1.237)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
4.948/75
Fracția: 250/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
145 = 5 × 29
CMMDC (250; 145) = 5
250/145 =
(250 : 5)/(145 : 5) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/145 =
(2 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29 =
- (169 × 387 × 4.948 × 50) / (289 × 13 × 75 × 29) =
- (132 × 32 × 43 × 22 × 1.237 × 2 × 52) / (172 × 13 × 3 × 52 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237; 3 × 52 × 13 × 172 × 29) = 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29) =
- ((23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) : (3 × 52 × 13)) / ((3 × 52 × 13 × 172 × 29) : (3 × 52 × 13)) =
- (23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 1.237)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 29) =
- (23 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 1.237)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 31 × 50 × 131 × 43 × 1.237)/(1 × 50 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 1 × 13 × 43 × 1.237)/(1 × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(172 × 29) =
- (8 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(289 × 29) =
- 16.595.592/8.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.595.592 : 8.381 = - 1.980 și restul = - 1.212 ⇒
- 16.595.592 = - 1.980 × 8.381 - 1.212 ⇒
- 16.595.592/8.381 =
( - 1.980 × 8.381 - 1.212)/8.381 =
( - 1.980 × 8.381)/8.381 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 1.212/8.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212 : 8.381 ≈
- 1.980,1446128147 ≈
- 1.980,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.980,1446128147 =
- 1.980,1446128147 × 100/100 =
( - 1.980,1446128147 × 100)/100 =
- 198.014,461281469992/100 ≈
- 198.014,461281469992% ≈
- 198.014,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 16.595.592/8.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 1.980 1.212/8.381
Ca număr zecimal:
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 1.980,14
Ca procentaj:
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 198.014,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.