- 169/231 × - 429/3.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 169/231 × - 429/3.094 =
169/231 × 429/3.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/231
169/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (169; 231) = 1
Fracția: 429/3.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
CMMDC (429; 3.094) = 13
429/3.094 =
(429 : 13)/(3.094 : 13) =
33/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/3.094 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 7 × 13 × 17) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((2 × 7 × 13 × 17) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(2 × 7 × 13 : 13 × 17) =
(3 × 11 × 1)/(2 × 7 × 1 × 17) =
33/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
169/231 × 429/3.094 =
169/231 × 33/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/231 × 33/238 =
(169 × 33) / (231 × 238) =
(132 × 3 × 11) / (3 × 7 × 11 × 2 × 7 × 17) =
(3 × 11 × 132) / (2 × 3 × 72 × 11 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 132; 2 × 3 × 72 × 11 × 17) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 11 × 132) / (2 × 3 × 72 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 132) : (3 × 11)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 17) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 132)/(2 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 1 × 132)/(2 × 1 × 72 × 1 × 17) =
132/(2 × 72 × 17) =
169/(2 × 49 × 17) =
169/1.666
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
169/1.666 =
169 : 1.666 ≈
0,10144057623 ≈
0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,10144057623 =
0,10144057623 × 100/100 =
(0,10144057623 × 100)/100 =
10,144057623049/100 ≈
10,144057623049% ≈
10,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 169/231 × - 429/3.094 = 169/1.666
Ca număr zecimal:
- 169/231 × - 429/3.094 ≈ 0,1
Ca procentaj:
- 169/231 × - 429/3.094 ≈ 10,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.