- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 =
- 168/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 × 320/168
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 168/276 × 320/168 = 320/276
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 × 320/168 =
- 320/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (320; 276) = 22 = 4
320/276 =
(320 : 4)/(276 : 4) =
80/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/276 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 23) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 23) =
80/69
Fracția: 8.012/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.012 = 22 × 2.003
160 = 25 × 5
CMMDC (8.012; 160) = 22 = 4
8.012/160 =
(8.012 : 4)/(160 : 4) =
2.003/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.012/160 =
(22 × 2.003)/(25 × 5) =
((22 × 2.003) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.003)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.003)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 2.003)/(23 × 5) =
(1 × 2.003)/(23 × 5) =
2.003/40
Fracția: 6.058/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.058 = 2 × 13 × 233
166 = 2 × 83
CMMDC (6.058; 166) = 2
6.058/166 =
(6.058 : 2)/(166 : 2) =
3.029/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.058/166 =
(2 × 13 × 233)/(2 × 83) =
((2 × 13 × 233) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 233)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 233)/(1 × 83) =
3.029/83
Fracția: 9.864/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.864 = 23 × 32 × 137
164 = 22 × 41
CMMDC (9.864; 164) = 22 = 4
9.864/164 =
(9.864 : 4)/(164 : 4) =
2.466/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.864/164 =
(23 × 32 × 137)/(22 × 41) =
((23 × 32 × 137) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 137)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 32 × 137)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 32 × 137)/(20 × 41) =
(2 × 32 × 137)/(1 × 41) =
2.466/41
Fracția: 962.196/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.196 = 22 × 3 × 181 × 443
914 = 2 × 457
CMMDC (962.196; 914) = 2
962.196/914 =
(962.196 : 2)/(914 : 2) =
481.098/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.196/914 =
(22 × 3 × 181 × 443)/(2 × 457) =
((22 × 3 × 181 × 443) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 181 × 443)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
(21 × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
(2 × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
481.098/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 =
- 80/69 × 2.003/40 × 3.029/83 × 2.466/41 × 481.098/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/69 × 2.003/40 × 3.029/83 × 2.466/41 × 481.098/457 =
- (80 × 2.003 × 3.029 × 2.466 × 481.098) / (69 × 40 × 83 × 41 × 457) =
- (24 × 5 × 2.003 × 13 × 233 × 2 × 32 × 137 × 2 × 3 × 181 × 443) / (3 × 23 × 23 × 5 × 83 × 41 × 457) =
- (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) / (23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003; 23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) / (23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- ((26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) : (23 × 3 × 5)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(20 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 × 41 × 83 × 457) =
- (8 × 9 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 × 41 × 83 × 457) =
- 4.798.611.464.988.744/35.768.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.798.611.464.988.744 : 35.768.933 = - 134.155.845 și restul = - 33.625.359 ⇒
- 4.798.611.464.988.744 = - 134.155.845 × 35.768.933 - 33.625.359 ⇒
- 4.798.611.464.988.744/35.768.933 =
( - 134.155.845 × 35.768.933 - 33.625.359)/35.768.933 =
( - 134.155.845 × 35.768.933)/35.768.933 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 33.625.359/35.768.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.155.845 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 - 33.625.359 : 35.768.933 ≈
- 134.155.845,940071625844 ≈
- 134.155.845,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.155.845,940071625844 =
- 134.155.845,940071625844 × 100/100 =
( - 134.155.845,940071625844 × 100)/100 =
- 13.415.584.594,007162584358/100 ≈
- 13.415.584.594,007162584358% ≈
- 13.415.584.594,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = - 4.798.611.464.988.744/35.768.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = - 134.155.845 33.625.359/35.768.933
Ca număr zecimal:
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 ≈ - 134.155.845,94
Ca procentaj:
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 ≈ - 13.415.584.594,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.