- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 =
168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (168; 273) = 3 × 7 = 21
168/273 =
(168 : 21)/(273 : 21) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
168/273 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 8.022/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.022 = 2 × 3 × 7 × 191
164 = 22 × 41
CMMDC (8.022; 164) = 2
8.022/164 =
(8.022 : 2)/(164 : 2) =
4.011/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.022/164 =
(2 × 3 × 7 × 191)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 191) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 191)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 191)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 7 × 191)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 191)/(2 × 41) =
4.011/82
Fracția: 6.056/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
176 = 24 × 11
CMMDC (6.056; 176) = 23 = 8
6.056/176 =
(6.056 : 8)/(176 : 8) =
757/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.056/176 =
(23 × 757)/(24 × 11) =
((23 × 757) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 757)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 757)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 757)/(21 × 11) =
(1 × 757)/(2 × 11) =
757/22
Fracția: 9.894/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.894 = 2 × 3 × 17 × 97
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (9.894; 180) = 2 × 3 = 6
9.894/180 =
(9.894 : 6)/(180 : 6) =
1.649/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.894/180 =
(2 × 3 × 17 × 97)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 17 × 97) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 97)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 97)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 17 × 97)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 97)/(2 × 3 × 5) =
1.649/30
Fracția: 962.201/932
962.201/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.201 = 601 × 1.601
932 = 22 × 233
CMMDC (962.201; 932) = 1
Fracția: 351/187
351/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (351; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 =
8/13 × 4.011/82 × 757/22 × 1.649/30 × 962.201/932 × 351/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/13 × 4.011/82 × 757/22 × 1.649/30 × 962.201/932 × 351/187 =
(8 × 4.011 × 757 × 1.649 × 962.201 × 351) / (13 × 82 × 22 × 30 × 932 × 187) =
(23 × 3 × 7 × 191 × 757 × 17 × 97 × 601 × 1.601 × 33 × 13) / (13 × 2 × 41 × 2 × 11 × 2 × 3 × 5 × 22 × 233 × 11 × 17) =
(23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601) / (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601; 25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 233) = 23 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601) / (25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 233) =
((23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601) : (23 × 3 × 13 × 17)) / ((25 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 233) : (23 × 3 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 1 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(2(5 - 3) × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 41 × 233) =
(20 × 33 × 7 × 1 × 1 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(22 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 41 × 233) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 1 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(22 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 41 × 233) =
(33 × 7 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(22 × 5 × 112 × 41 × 233) =
(27 × 7 × 97 × 191 × 601 × 757 × 1.601)/(4 × 5 × 121 × 41 × 233) =
2.550.519.152.509.671/23.118.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.550.519.152.509.671 : 23.118.260 = 110.324.875 și restul = 7.792.171 ⇒
2.550.519.152.509.671 = 110.324.875 × 23.118.260 + 7.792.171 ⇒
2.550.519.152.509.671/23.118.260 =
(110.324.875 × 23.118.260 + 7.792.171)/23.118.260 =
(110.324.875 × 23.118.260)/23.118.260 + 7.792.171/23.118.260 =
110.324.875 + 7.792.171/23.118.260 =
110.324.875 7.792.171/23.118.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.324.875 + 7.792.171/23.118.260 =
110.324.875 + 7.792.171 : 23.118.260 ≈
110.324.875,337056984392 ≈
110.324.875,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.324.875,337056984392 =
110.324.875,337056984392 × 100/100 =
(110.324.875,337056984392 × 100)/100 =
11.032.487.533,705698439242/100 ≈
11.032.487.533,705698439242% ≈
11.032.487.533,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 = 2.550.519.152.509.671/23.118.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 = 110.324.875 7.792.171/23.118.260
Ca număr zecimal:
- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 ≈ 110.324.875,34
Ca procentaj:
- 168/273 × 8.022/164 × 6.056/176 × - 9.894/180 × 962.201/932 × 351/187 ≈ 11.032.487.533,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.