- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 =
- 168/269 × 8.007/161 × 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/269
168/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 269) = 1
Fracția: 8.007/161
8.007/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.007 = 3 × 17 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (8.007; 161) = 1
Fracția: 6.054/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.054 = 2 × 3 × 1.009
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (6.054; 180) = 2 × 3 = 6
6.054/180 =
(6.054 : 6)/(180 : 6) =
1.009/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.054/180 =
(2 × 3 × 1.009)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 1.009) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.009)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.009)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.009)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 1.009)/(2 × 3 × 5) =
1.009/30
Fracția: 9.886/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.886 = 2 × 4.943
160 = 25 × 5
CMMDC (9.886; 160) = 2
9.886/160 =
(9.886 : 2)/(160 : 2) =
4.943/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.886/160 =
(2 × 4.943)/(25 × 5) =
((2 × 4.943) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.943)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 4.943)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 4.943)/(24 × 5) =
4.943/80
Fracția: 962.188/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.188 = 22 × 41 × 5.867
928 = 25 × 29
CMMDC (962.188; 928) = 22 = 4
962.188/928 =
(962.188 : 4)/(928 : 4) =
240.547/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.188/928 =
(22 × 41 × 5.867)/(25 × 29) =
((22 × 41 × 5.867) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 5.867)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 41 × 5.867)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 41 × 5.867)/(23 × 29) =
(1 × 41 × 5.867)/(23 × 29) =
240.547/232
Fracția: 335/173
335/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/269 × 8.007/161 × 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 =
- 168/269 × 8.007/161 × 1.009/30 × 4.943/80 × 240.547/232 × 335/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/269 × 8.007/161 × 1.009/30 × 4.943/80 × 240.547/232 × 335/173 =
- (168 × 8.007 × 1.009 × 4.943 × 240.547 × 335) / (269 × 161 × 30 × 80 × 232 × 173) =
- (23 × 3 × 7 × 3 × 17 × 157 × 1.009 × 4.943 × 41 × 5.867 × 5 × 67) / (269 × 7 × 23 × 2 × 3 × 5 × 24 × 5 × 23 × 29 × 173) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867) / (28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 29 × 173 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867; 28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 29 × 173 × 269) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867) / (28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 29 × 173 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(25 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(25 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- (3 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(25 × 5 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- (3 × 17 × 41 × 67 × 157 × 1.009 × 4.943 × 5.867)/(32 × 5 × 23 × 29 × 173 × 269) =
- 643.615.290.010.101.441/4.966.428.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 643.615.290.010.101.441 : 4.966.428.640 = - 129.593.181 și restul = - 4.342.997.601 ⇒
- 643.615.290.010.101.441 = - 129.593.181 × 4.966.428.640 - 4.342.997.601 ⇒
- 643.615.290.010.101.441/4.966.428.640 =
( - 129.593.181 × 4.966.428.640 - 4.342.997.601)/4.966.428.640 =
( - 129.593.181 × 4.966.428.640)/4.966.428.640 - 4.342.997.601/4.966.428.640 =
- 129.593.181 - 4.342.997.601/4.966.428.640 =
- 129.593.181 4.342.997.601/4.966.428.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.593.181 - 4.342.997.601/4.966.428.640 =
- 129.593.181 - 4.342.997.601 : 4.966.428.640 ≈
- 129.593.181,874470956055 ≈
- 129.593.181,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.593.181,874470956055 =
- 129.593.181,874470956055 × 100/100 =
( - 129.593.181,874470956055 × 100)/100 =
- 12.959.318.187,447095605505/100 ≈
- 12.959.318.187,447095605505% ≈
- 12.959.318.187,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 = - 643.615.290.010.101.441/4.966.428.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 = - 129.593.181 4.342.997.601/4.966.428.640
Ca număr zecimal:
- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 ≈ - 129.593.181,87
Ca procentaj:
- 168/269 × - 8.007/161 × - 6.054/180 × 9.886/160 × 962.188/928 × 335/173 ≈ - 12.959.318.187,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.