- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 =
- 167/95 × 163/98 × 150/114 × 175/110 × 213/102 × 221/106 × 378/125 × 614/89 × 671/109 × 1.322/96 × 2.837/96 × 5.374/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/95
167/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (167; 95) = 1
Fracția: 163/98
163/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
98 = 2 × 72
CMMDC (163; 98) = 1
Fracția: 150/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (150; 114) = 2 × 3 = 6
150/114 =
(150 : 6)/(114 : 6) =
25/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/114 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 52)/(1 × 1 × 19) =
25/19
Fracția: 175/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (175; 110) = 5
175/110 =
(175 : 5)/(110 : 5) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/110 =
(52 × 7)/(2 × 5 × 11) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 11) =
(51 × 7)/(2 × 1 × 11) =
(5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
35/22
Fracția: 213/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (213; 102) = 3
213/102 =
(213 : 3)/(102 : 3) =
71/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/102 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 17) =
71/34
Fracția: 221/106
221/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
106 = 2 × 53
CMMDC (221; 106) = 1
Fracția: 378/125
378/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
125 = 53
CMMDC (378; 125) = 1
Fracția: 614/89
614/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 89) = 1
Fracția: 671/109
671/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (671; 109) = 1
Fracția: 1.322/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
96 = 25 × 3
CMMDC (1.322; 96) = 2
1.322/96 =
(1.322 : 2)/(96 : 2) =
661/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.322/96 =
(2 × 661)/(25 × 3) =
((2 × 661) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 661)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 661)/(24 × 3) =
661/48
Fracția: 2.837/96
2.837/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
96 = 25 × 3
CMMDC (2.837; 96) = 1
Fracția: 5.374/95
5.374/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.374 = 2 × 2.687
95 = 5 × 19
CMMDC (5.374; 95) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 167/95 × 163/98 × 150/114 × 175/110 × 213/102 × 221/106 × 378/125 × 614/89 × 671/109 × 1.322/96 × 2.837/96 × 5.374/95 =
- 167/95 × 163/98 × 25/19 × 35/22 × 71/34 × 221/106 × 378/125 × 614/89 × 671/109 × 661/48 × 2.837/96 × 5.374/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/95 × 163/98 × 25/19 × 35/22 × 71/34 × 221/106 × 378/125 × 614/89 × 671/109 × 661/48 × 2.837/96 × 5.374/95 =
- (167 × 163 × 25 × 35 × 71 × 221 × 378 × 614 × 671 × 661 × 2.837 × 5.374) / (95 × 98 × 19 × 22 × 34 × 106 × 125 × 89 × 109 × 48 × 96 × 95) =
- (167 × 163 × 52 × 5 × 7 × 71 × 13 × 17 × 2 × 33 × 7 × 2 × 307 × 11 × 61 × 661 × 2.837 × 2 × 2.687) / (5 × 19 × 2 × 72 × 19 × 2 × 11 × 2 × 17 × 2 × 53 × 53 × 89 × 109 × 24 × 3 × 25 × 3 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837) / (213 × 32 × 55 × 72 × 11 × 17 × 193 × 53 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837; 213 × 32 × 55 × 72 × 11 × 17 × 193 × 53 × 89 × 109) = 23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837) / (213 × 32 × 55 × 72 × 11 × 17 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- ((23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837) : (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17)) / ((213 × 32 × 55 × 72 × 11 × 17 × 193 × 53 × 89 × 109) : (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(213 : 23 × 32 : 32 × 55 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 1 × 13 × 1 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(210 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(210 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- (3 × 13 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(210 × 52 × 193 × 53 × 89 × 109) =
- (3 × 13 × 61 × 71 × 163 × 167 × 307 × 661 × 2.687 × 2.837)/(1.024 × 25 × 6.859 × 53 × 89 × 109) =
- 7.112.523.322.662.649.731.957/90.280.330.931.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.112.523.322.662.649.731.957 : 90.280.330.931.200 = - 78.782.645 și restul = - 60.427.400.707.957 ⇒
- 7.112.523.322.662.649.731.957 = - 78.782.645 × 90.280.330.931.200 - 60.427.400.707.957 ⇒
- 7.112.523.322.662.649.731.957/90.280.330.931.200 =
( - 78.782.645 × 90.280.330.931.200 - 60.427.400.707.957)/90.280.330.931.200 =
( - 78.782.645 × 90.280.330.931.200)/90.280.330.931.200 - 60.427.400.707.957/90.280.330.931.200 =
- 78.782.645 - 60.427.400.707.957/90.280.330.931.200 =
- 78.782.645 60.427.400.707.957/90.280.330.931.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 78.782.645 - 60.427.400.707.957/90.280.330.931.200 =
- 78.782.645 - 60.427.400.707.957 : 90.280.330.931.200 ≈
- 78.782.645,669330739982 ≈
- 78.782.645,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 78.782.645,669330739982 =
- 78.782.645,669330739982 × 100/100 =
( - 78.782.645,669330739982 × 100)/100 =
- 7.878.264.566,933073998152/100 ≈
- 7.878.264.566,933073998152% ≈
- 7.878.264.566,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 = - 7.112.523.322.662.649.731.957/90.280.330.931.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 = - 78.782.645 60.427.400.707.957/90.280.330.931.200
Ca număr zecimal:
- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 ≈ - 78.782.645,67
Ca procentaj:
- 167/95 × - 163/98 × 150/114 × - 175/110 × 213/102 × 221/106 × - 378/125 × 614/89 × - 671/109 × - 1.322/96 × - 2.837/96 × 5.374/95 ≈ - 7.878.264.566,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.