- 167/121 × - 133/186 × 100/166 × 104/206 × - 108/215 × - 119/240 × - 102/325 × 100/437 × 117/689 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 167/121 × - 133/186 × 100/166 × 104/206 × - 108/215 × - 119/240 × - 102/325 × 100/437 × 117/689 =
- 167/121 × 133/186 × 100/166 × 104/206 × 108/215 × 119/240 × 102/325 × 100/437 × 117/689
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/121
167/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (167; 121) = 1
Fracția: 133/186
133/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (133; 186) = 1
Fracția: 100/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
166 = 2 × 83
CMMDC (100; 166) = 2
100/166 =
(100 : 2)/(166 : 2) =
50/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/166 =
(22 × 52)/(2 × 83) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 83) =
(21 × 52)/(1 × 83) =
(2 × 52)/(1 × 83) =
50/83
Fracția: 104/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
206 = 2 × 103
CMMDC (104; 206) = 2
104/206 =
(104 : 2)/(206 : 2) =
52/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/206 =
(23 × 13)/(2 × 103) =
((23 × 13) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 13)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 13)/(1 × 103) =
(22 × 13)/(1 × 103) =
52/103
Fracția: 108/215
108/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
215 = 5 × 43
CMMDC (108; 215) = 1
Fracția: 119/240
119/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (119; 240) = 1
Fracția: 102/325
102/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (102; 325) = 1
Fracția: 100/437
100/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
437 = 19 × 23
CMMDC (100; 437) = 1
Fracția: 117/689
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
689 = 13 × 53
CMMDC (117; 689) = 13
117/689 =
(117 : 13)/(689 : 13) =
9/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/689 =
(32 × 13)/(13 × 53) =
((32 × 13) : 13)/((13 × 53) : 13) =
(32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 53) =
(32 × 1)/(1 × 53) =
9/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 167/121 × 133/186 × 100/166 × 104/206 × 108/215 × 119/240 × 102/325 × 100/437 × 117/689 =
- 167/121 × 133/186 × 50/83 × 52/103 × 108/215 × 119/240 × 102/325 × 100/437 × 9/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/121 × 133/186 × 50/83 × 52/103 × 108/215 × 119/240 × 102/325 × 100/437 × 9/53 =
- (167 × 133 × 50 × 52 × 108 × 119 × 102 × 100 × 9) / (121 × 186 × 83 × 103 × 215 × 240 × 325 × 437 × 53) =
- (167 × 7 × 19 × 2 × 52 × 22 × 13 × 22 × 33 × 7 × 17 × 2 × 3 × 17 × 22 × 52 × 32) / (112 × 2 × 3 × 31 × 83 × 103 × 5 × 43 × 24 × 3 × 5 × 52 × 13 × 19 × 23 × 53) =
- (28 × 36 × 54 × 72 × 13 × 172 × 19 × 167) / (25 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 72 × 13 × 172 × 19 × 167; 25 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) = 25 × 32 × 54 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 54 × 72 × 13 × 172 × 19 × 167) / (25 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- ((28 × 36 × 54 × 72 × 13 × 172 × 19 × 167) : (25 × 32 × 54 × 13 × 19)) / ((25 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) : (25 × 32 × 54 × 13 × 19)) =
- (28 : 25 × 36 : 32 × 54 : 54 × 72 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 167)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 1 × 172 × 1 × 167)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 112 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- (23 × 34 × 50 × 72 × 1 × 172 × 1 × 167)/(20 × 30 × 50 × 112 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- (23 × 34 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 167)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- (23 × 34 × 72 × 172 × 167)/(112 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- (8 × 81 × 49 × 289 × 167)/(121 × 23 × 31 × 43 × 53 × 83 × 103) =
- 1.532.446.776/1.680.871.611.683
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.532.446.776/1.680.871.611.683 =
- 1.532.446.776 : 1.680.871.611.683 ≈
- 0,000911697696 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000911697696 =
- 0,000911697696 × 100/100 =
( - 0,000911697696 × 100)/100 =
- 0,091169769621/100 ≈
- 0,091169769621% ≈
- 0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 167/121 × - 133/186 × 100/166 × 104/206 × - 108/215 × - 119/240 × - 102/325 × 100/437 × 117/689 = - 1.532.446.776/1.680.871.611.683
Ca număr zecimal:
- 167/121 × - 133/186 × 100/166 × 104/206 × - 108/215 × - 119/240 × - 102/325 × 100/437 × 117/689 ≈ 0
Ca procentaj:
- 167/121 × - 133/186 × 100/166 × 104/206 × - 108/215 × - 119/240 × - 102/325 × 100/437 × 117/689 ≈ - 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.