- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 =
- 166/289 × 4.257/149 × 9.891/150 × 246/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 166/289
166/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
289 = 172
CMMDC (166; 289) = 1
Fracția: 4.257/149
4.257/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.257 = 32 × 11 × 43
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.257; 149) = 1
Fracția: 9.891/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.891 = 32 × 7 × 157
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (9.891; 150) = 3
9.891/150 =
(9.891 : 3)/(150 : 3) =
3.297/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.891/150 =
(32 × 7 × 157)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 7 × 157) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 157)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 7 × 157)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 7 × 157)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 7 × 157)/(2 × 1 × 52) =
3.297/50
Fracția: 246/143
246/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
143 = 11 × 13
CMMDC (246; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 166/289 × 4.257/149 × 9.891/150 × 246/143 =
- 166/289 × 4.257/149 × 3.297/50 × 246/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/289 × 4.257/149 × 3.297/50 × 246/143 =
- (166 × 4.257 × 3.297 × 246) / (289 × 149 × 50 × 143) =
- (2 × 83 × 32 × 11 × 43 × 3 × 7 × 157 × 2 × 3 × 41) / (172 × 149 × 2 × 52 × 11 × 13) =
- (22 × 34 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 157) / (2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 157; 2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 149) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 157) / (2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 149) =
- ((22 × 34 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 157) : (2 × 11)) / ((2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 149) : (2 × 11)) =
- (22 : 2 × 34 × 7 × 11 : 11 × 41 × 43 × 83 × 157)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 13 × 172 × 149) =
- (2(2 - 1) × 34 × 7 × 1 × 41 × 43 × 83 × 157)/(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 149) =
- (21 × 34 × 7 × 1 × 41 × 43 × 83 × 157)/(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 149) =
- (2 × 34 × 7 × 1 × 41 × 43 × 83 × 157)/(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 149) =
- (2 × 34 × 7 × 41 × 43 × 83 × 157)/(52 × 13 × 172 × 149) =
- (2 × 81 × 7 × 41 × 43 × 83 × 157)/(25 × 13 × 289 × 149) =
- 26.052.122.502/13.994.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.052.122.502 : 13.994.825 = - 1.861 și restul = - 7.753.177 ⇒
- 26.052.122.502 = - 1.861 × 13.994.825 - 7.753.177 ⇒
- 26.052.122.502/13.994.825 =
( - 1.861 × 13.994.825 - 7.753.177)/13.994.825 =
( - 1.861 × 13.994.825)/13.994.825 - 7.753.177/13.994.825 =
- 1.861 - 7.753.177/13.994.825 =
- 1.861 7.753.177/13.994.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.861 - 7.753.177/13.994.825 =
- 1.861 - 7.753.177 : 13.994.825 ≈
- 1.861,554003140447 ≈
- 1.861,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.861,554003140447 =
- 1.861,554003140447 × 100/100 =
( - 1.861,554003140447 × 100)/100 =
- 186.155,400314044656/100 ≈
- 186.155,400314044656% ≈
- 186.155,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 = - 26.052.122.502/13.994.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 = - 1.861 7.753.177/13.994.825
Ca număr zecimal:
- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 ≈ - 1.861,55
Ca procentaj:
- 166/289 × - 4.257/149 × 9.891/150 × - 246/143 ≈ - 186.155,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.