- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 =
- 166/283 × 8.006/166 × 6.070/176 × 9.891/156 × 962.195/933 × 346/178
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 166/283 × 8.006/166 = 8.006/283
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 166/283 × 8.006/166 × 6.070/176 × 9.891/156 × 962.195/933 × 346/178 =
- 8.006/283 × 6.070/176 × 9.891/156 × 962.195/933 × 346/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.006/283
8.006/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.006 = 2 × 4.003
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.006; 283) = 1
Fracția: 6.070/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.070 = 2 × 5 × 607
176 = 24 × 11
CMMDC (6.070; 176) = 2
6.070/176 =
(6.070 : 2)/(176 : 2) =
3.035/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.070/176 =
(2 × 5 × 607)/(24 × 11) =
((2 × 5 × 607) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 607)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 607)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 607)/(23 × 11) =
3.035/88
Fracția: 9.891/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.891 = 32 × 7 × 157
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (9.891; 156) = 3
9.891/156 =
(9.891 : 3)/(156 : 3) =
3.297/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.891/156 =
(32 × 7 × 157)/(22 × 3 × 13) =
((32 × 7 × 157) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 157)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 157)/(22 × 1 × 13) =
(31 × 7 × 157)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 7 × 157)/(22 × 1 × 13) =
3.297/52
Fracția: 962.195/933
962.195/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.195 = 5 × 13 × 113 × 131
933 = 3 × 311
CMMDC (962.195; 933) = 1
Fracția: 346/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
178 = 2 × 89
CMMDC (346; 178) = 2
346/178 =
(346 : 2)/(178 : 2) =
173/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/178 =
(2 × 173)/(2 × 89) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 173)/(1 × 89) =
173/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.006/283 × 6.070/176 × 9.891/156 × 962.195/933 × 346/178 =
- 8.006/283 × 3.035/88 × 3.297/52 × 962.195/933 × 173/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.006/283 × 3.035/88 × 3.297/52 × 962.195/933 × 173/89 =
- (8.006 × 3.035 × 3.297 × 962.195 × 173) / (283 × 88 × 52 × 933 × 89) =
- (2 × 4.003 × 5 × 607 × 3 × 7 × 157 × 5 × 13 × 113 × 131 × 173) / (283 × 23 × 11 × 22 × 13 × 3 × 311 × 89) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003) / (25 × 3 × 11 × 13 × 89 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003; 25 × 3 × 11 × 13 × 89 × 283 × 311) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003) / (25 × 3 × 11 × 13 × 89 × 283 × 311) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003) : (2 × 3 × 13)) / ((25 × 3 × 11 × 13 × 89 × 283 × 311) : (2 × 3 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003)/(25 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 89 × 283 × 311) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003)/(2(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 89 × 283 × 311) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003)/(24 × 1 × 11 × 1 × 89 × 283 × 311) =
- (52 × 7 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003)/(24 × 11 × 89 × 283 × 311) =
- (25 × 7 × 113 × 131 × 157 × 173 × 607 × 4.003)/(16 × 11 × 89 × 283 × 311) =
- 170.965.241.682.085.025/1.378.635.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 170.965.241.682.085.025 : 1.378.635.632 = - 124.010.462 și restul = - 28.103.041 ⇒
- 170.965.241.682.085.025 = - 124.010.462 × 1.378.635.632 - 28.103.041 ⇒
- 170.965.241.682.085.025/1.378.635.632 =
( - 124.010.462 × 1.378.635.632 - 28.103.041)/1.378.635.632 =
( - 124.010.462 × 1.378.635.632)/1.378.635.632 - 28.103.041/1.378.635.632 =
- 124.010.462 - 28.103.041/1.378.635.632 =
- 124.010.462 28.103.041/1.378.635.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 124.010.462 - 28.103.041/1.378.635.632 =
- 124.010.462 - 28.103.041 : 1.378.635.632 ≈
- 124.010.462,020384676232 ≈
- 124.010.462,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 124.010.462,020384676232 =
- 124.010.462,020384676232 × 100/100 =
( - 124.010.462,020384676232 × 100)/100 =
- 12.401.046.202,038467623184/100 ≈
- 12.401.046.202,038467623184% ≈
- 12.401.046.202,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 = - 170.965.241.682.085.025/1.378.635.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 = - 124.010.462 28.103.041/1.378.635.632
Ca număr zecimal:
- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 ≈ - 124.010.462,02
Ca procentaj:
- 166/283 × - 8.006/166 × - 6.070/176 × - 9.891/156 × - 962.195/933 × 346/178 ≈ - 12.401.046.202,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.