- 166/269 × - 260/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 166/269 × - 260/152 =
166/269 × 260/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 166/269
166/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 269) = 1
Fracția: 260/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
152 = 23 × 19
CMMDC (260; 152) = 22 = 4
260/152 =
(260 : 4)/(152 : 4) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/152 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 19) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 19) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 19) =
65/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
166/269 × 260/152 =
166/269 × 65/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
166/269 × 65/38 =
(166 × 65) / (269 × 38) =
(2 × 83 × 5 × 13) / (269 × 2 × 19) =
(2 × 5 × 13 × 83) / (2 × 19 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 83; 2 × 19 × 269) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 13 × 83) / (2 × 19 × 269) =
((2 × 5 × 13 × 83) : 2) / ((2 × 19 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 83)/(2 : 2 × 19 × 269) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(1 × 19 × 269) =
(5 × 13 × 83)/(19 × 269) =
5.395/5.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.395 : 5.111 = 1 și restul = 284 ⇒
5.395 = 1 × 5.111 + 284 ⇒
5.395/5.111 =
(1 × 5.111 + 284)/5.111 =
(1 × 5.111)/5.111 + 284/5.111 =
1 + 284/5.111 =
1 284/5.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 284/5.111 =
1 + 284 : 5.111 ≈
1,055566425357 ≈
1,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,055566425357 =
1,055566425357 × 100/100 =
(1,055566425357 × 100)/100 =
105,556642535707/100 ≈
105,556642535707% ≈
105,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 166/269 × - 260/152 = 5.395/5.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 166/269 × - 260/152 = 1 284/5.111
Ca număr zecimal:
- 166/269 × - 260/152 ≈ 1,06
Ca procentaj:
- 166/269 × - 260/152 ≈ 105,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.