- 164/119 × 122/189 × - 87/160 × - 98/185 × - 108/211 × - 128/243 × 97/315 × 99/420 × - 95/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 164/119 × 122/189 × - 87/160 × - 98/185 × - 108/211 × - 128/243 × 97/315 × 99/420 × - 95/684 =
164/119 × 122/189 × 87/160 × 98/185 × 108/211 × 128/243 × 97/315 × 99/420 × 95/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 164/119
164/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
119 = 7 × 17
CMMDC (164; 119) = 1
Fracția: 122/189
122/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
189 = 33 × 7
CMMDC (122; 189) = 1
Fracția: 87/160
87/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (87; 160) = 1
Fracția: 98/185
98/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
185 = 5 × 37
CMMDC (98; 185) = 1
Fracția: 108/211
108/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 211) = 1
Fracția: 128/243
128/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
243 = 35
CMMDC (128; 243) = 1
Fracția: 97/315
97/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (97; 315) = 1
Fracția: 99/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (99; 420) = 3
99/420 =
(99 : 3)/(420 : 3) =
33/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/420 =
(32 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 11) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 11)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 11)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 11)/(22 × 1 × 5 × 7) =
33/140
Fracția: 95/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (95; 684) = 19
95/684 =
(95 : 19)/(684 : 19) =
5/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/684 =
(5 × 19)/(22 × 32 × 19) =
((5 × 19) : 19)/((22 × 32 × 19) : 19) =
(5 × 19 : 19)/(22 × 32 × 19 : 19) =
(5 × 1)/(22 × 32 × 1) =
5/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
164/119 × 122/189 × 87/160 × 98/185 × 108/211 × 128/243 × 97/315 × 99/420 × 95/684 =
164/119 × 122/189 × 87/160 × 98/185 × 108/211 × 128/243 × 97/315 × 33/140 × 5/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/119 × 122/189 × 87/160 × 98/185 × 108/211 × 128/243 × 97/315 × 33/140 × 5/36 =
(164 × 122 × 87 × 98 × 108 × 128 × 97 × 33 × 5) / (119 × 189 × 160 × 185 × 211 × 243 × 315 × 140 × 36) =
(22 × 41 × 2 × 61 × 3 × 29 × 2 × 72 × 22 × 33 × 27 × 97 × 3 × 11 × 5) / (7 × 17 × 33 × 7 × 25 × 5 × 5 × 37 × 211 × 35 × 32 × 5 × 7 × 22 × 5 × 7 × 22 × 32) =
(213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97) / (29 × 312 × 54 × 74 × 17 × 37 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97; 29 × 312 × 54 × 74 × 17 × 37 × 211) = 29 × 35 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97) / (29 × 312 × 54 × 74 × 17 × 37 × 211) =
((213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97) : (29 × 35 × 5 × 72)) / ((29 × 312 × 54 × 74 × 17 × 37 × 211) : (29 × 35 × 5 × 72)) =
(213 : 29 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(29 : 29 × 312 : 35 × 54 : 5 × 74 : 72 × 17 × 37 × 211) =
(2(13 - 9) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(2(9 - 9) × 3(12 - 5) × 5(4 - 1) × 7(4 - 2) × 17 × 37 × 211) =
(24 × 30 × 1 × 70 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(20 × 37 × 53 × 72 × 17 × 37 × 211) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(1 × 37 × 53 × 72 × 17 × 37 × 211) =
(24 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(37 × 53 × 72 × 17 × 37 × 211) =
(16 × 11 × 29 × 41 × 61 × 97)/(2.187 × 125 × 49 × 17 × 37 × 211) =
1.238.215.088/1.777.820.774.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.238.215.088/1.777.820.774.625 =
1.238.215.088 : 1.777.820.774.625 ≈
0,000696479142 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000696479142 =
0,000696479142 × 100/100 =
(0,000696479142 × 100)/100 =
0,069647914215/100 ≈
0,069647914215% ≈
0,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 164/119 × 122/189 × - 87/160 × - 98/185 × - 108/211 × - 128/243 × 97/315 × 99/420 × - 95/684 = 1.238.215.088/1.777.820.774.625
Ca număr zecimal:
- 164/119 × 122/189 × - 87/160 × - 98/185 × - 108/211 × - 128/243 × 97/315 × 99/420 × - 95/684 ≈ 0
Ca procentaj:
- 164/119 × 122/189 × - 87/160 × - 98/185 × - 108/211 × - 128/243 × 97/315 × 99/420 × - 95/684 ≈ 0,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.