- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 =
- 163/269 × 8.018/173 × 6.068/165 × 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/269
163/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 269) = 1
Fracția: 8.018/173
8.018/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.018 = 2 × 19 × 211
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.018; 173) = 1
Fracția: 6.068/165
6.068/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.068 = 22 × 37 × 41
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.068; 165) = 1
Fracția: 9.888/175
9.888/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.888 = 25 × 3 × 103
175 = 52 × 7
CMMDC (9.888; 175) = 1
Fracția: 962.199/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.199 = 34 × 7 × 1.697
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (962.199; 938) = 7
962.199/938 =
(962.199 : 7)/(938 : 7) =
137.457/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.199/938 =
(34 × 7 × 1.697)/(2 × 7 × 67) =
((34 × 7 × 1.697) : 7)/((2 × 7 × 67) : 7) =
(34 × 7 : 7 × 1.697)/(2 × 7 : 7 × 67) =
(34 × 1 × 1.697)/(2 × 1 × 67) =
137.457/134
Fracția: 353/172
353/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (353; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 163/269 × 8.018/173 × 6.068/165 × 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 =
- 163/269 × 8.018/173 × 6.068/165 × 9.888/175 × 137.457/134 × 353/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/269 × 8.018/173 × 6.068/165 × 9.888/175 × 137.457/134 × 353/172 =
- (163 × 8.018 × 6.068 × 9.888 × 137.457 × 353) / (269 × 173 × 165 × 175 × 134 × 172) =
- (163 × 2 × 19 × 211 × 22 × 37 × 41 × 25 × 3 × 103 × 34 × 1.697 × 353) / (269 × 173 × 3 × 5 × 11 × 52 × 7 × 2 × 67 × 22 × 43) =
- (28 × 35 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697; 23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- ((28 × 35 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) : (23 × 3)) =
- (28 : 23 × 35 : 3 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- (2(8 - 3) × 3(5 - 1) × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- (25 × 34 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- (25 × 34 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- (25 × 34 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(53 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- (32 × 81 × 19 × 37 × 41 × 103 × 163 × 211 × 353 × 1.697)/(125 × 7 × 11 × 43 × 67 × 173 × 269) =
- 158.539.692.332.072.181.024/1.290.453.558.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.539.692.332.072.181.024 : 1.290.453.558.625 = - 122.855.790 și restul = - 928.886.492.274 ⇒
- 158.539.692.332.072.181.024 = - 122.855.790 × 1.290.453.558.625 - 928.886.492.274 ⇒
- 158.539.692.332.072.181.024/1.290.453.558.625 =
( - 122.855.790 × 1.290.453.558.625 - 928.886.492.274)/1.290.453.558.625 =
( - 122.855.790 × 1.290.453.558.625)/1.290.453.558.625 - 928.886.492.274/1.290.453.558.625 =
- 122.855.790 - 928.886.492.274/1.290.453.558.625 =
- 122.855.790 928.886.492.274/1.290.453.558.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.855.790 - 928.886.492.274/1.290.453.558.625 =
- 122.855.790 - 928.886.492.274 : 1.290.453.558.625 ≈
- 122.855.790,719813964684 ≈
- 122.855.790,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.855.790,719813964684 =
- 122.855.790,719813964684 × 100/100 =
( - 122.855.790,719813964684 × 100)/100 =
- 12.285.579.071,981396468366/100 =
- 12.285.579.071,981396468366% ≈
- 12.285.579.071,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 = - 158.539.692.332.072.181.024/1.290.453.558.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 = - 122.855.790 928.886.492.274/1.290.453.558.625
Ca număr zecimal:
- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 ≈ - 122.855.790,72
Ca procentaj:
- 163/269 × - 8.018/173 × 6.068/165 × - 9.888/175 × 962.199/938 × 353/172 ≈ - 12.285.579.071,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.