- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 =
162/273 × 8.005/171 × 6.076/173 × 9.882/181 × 962.201/943 × 353/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (162; 273) = 3
162/273 =
(162 : 3)/(273 : 3) =
54/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
162/273 =
(2 × 34)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 7 × 13) =
(2 × 33)/(1 × 7 × 13) =
54/91
Fracția: 8.005/171
8.005/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.005 = 5 × 1.601
171 = 32 × 19
CMMDC (8.005; 171) = 1
Fracția: 6.076/173
6.076/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.076 = 22 × 72 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.076; 173) = 1
Fracția: 9.882/181
9.882/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.882 = 2 × 34 × 61
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.882; 181) = 1
Fracția: 962.201/943
962.201/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.201 = 601 × 1.601
943 = 23 × 41
CMMDC (962.201; 943) = 1
Fracția: 353/180
353/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (353; 180) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
162/273 × 8.005/171 × 6.076/173 × 9.882/181 × 962.201/943 × 353/180 =
54/91 × 8.005/171 × 6.076/173 × 9.882/181 × 962.201/943 × 353/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/91 × 8.005/171 × 6.076/173 × 9.882/181 × 962.201/943 × 353/180 =
(54 × 8.005 × 6.076 × 9.882 × 962.201 × 353) / (91 × 171 × 173 × 181 × 943 × 180) =
(2 × 33 × 5 × 1.601 × 22 × 72 × 31 × 2 × 34 × 61 × 601 × 1.601 × 353) / (7 × 13 × 32 × 19 × 173 × 181 × 23 × 41 × 22 × 32 × 5) =
(24 × 37 × 5 × 72 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 72 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012; 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) = 22 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 5 × 72 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
((24 × 37 × 5 × 72 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
(24 : 22 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
(2(4 - 2) × 3(7 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
(22 × 33 × 1 × 71 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
(22 × 33 × 1 × 7 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
(22 × 33 × 7 × 31 × 61 × 353 × 601 × 1.6012)/(13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
(4 × 27 × 7 × 31 × 61 × 353 × 601 × 2.563.201)/(13 × 19 × 23 × 41 × 173 × 181) =
777.401.126.430.961.788/7.293.455.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
777.401.126.430.961.788 : 7.293.455.273 = 106.588.865 și restul = 6.953.626.643 ⇒
777.401.126.430.961.788 = 106.588.865 × 7.293.455.273 + 6.953.626.643 ⇒
777.401.126.430.961.788/7.293.455.273 =
(106.588.865 × 7.293.455.273 + 6.953.626.643)/7.293.455.273 =
(106.588.865 × 7.293.455.273)/7.293.455.273 + 6.953.626.643/7.293.455.273 =
106.588.865 + 6.953.626.643/7.293.455.273 =
106.588.865 6.953.626.643/7.293.455.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
106.588.865 + 6.953.626.643/7.293.455.273 =
106.588.865 + 6.953.626.643 : 7.293.455.273 ≈
106.588.865,95340635991 ≈
106.588.865,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
106.588.865,95340635991 =
106.588.865,95340635991 × 100/100 =
(106.588.865,95340635991 × 100)/100 =
10.658.886.595,340635991037/100 ≈
10.658.886.595,340635991037% ≈
10.658.886.595,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 = 777.401.126.430.961.788/7.293.455.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 = 106.588.865 6.953.626.643/7.293.455.273
Ca număr zecimal:
- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 ≈ 106.588.865,95
Ca procentaj:
- 162/273 × - 8.005/171 × - 6.076/173 × - 9.882/181 × - 962.201/943 × - 353/180 ≈ 10.658.886.595,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.