- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 =
- 162/263 × 8.012/156 × 6.048/161 × 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/263
162/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 263) = 1
Fracția: 8.012/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.012 = 22 × 2.003
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (8.012; 156) = 22 = 4
8.012/156 =
(8.012 : 4)/(156 : 4) =
2.003/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.012/156 =
(22 × 2.003)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 2.003) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.003)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.003)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 2.003)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 2.003)/(1 × 3 × 13) =
2.003/39
Fracția: 6.048/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.048 = 25 × 33 × 7
161 = 7 × 23
CMMDC (6.048; 161) = 7
6.048/161 =
(6.048 : 7)/(161 : 7) =
864/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.048/161 =
(25 × 33 × 7)/(7 × 23) =
((25 × 33 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(25 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(25 × 33 × 1)/(1 × 23) =
864/23
Fracția: 9.855/161
9.855/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.855 = 33 × 5 × 73
161 = 7 × 23
CMMDC (9.855; 161) = 1
Fracția: 962.184/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.184 = 23 × 3 × 47 × 853
909 = 32 × 101
CMMDC (962.184; 909) = 3
962.184/909 =
(962.184 : 3)/(909 : 3) =
320.728/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.184/909 =
(23 × 3 × 47 × 853)/(32 × 101) =
((23 × 3 × 47 × 853) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 47 × 853)/(32 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(3(2 - 1) × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(31 × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(3 × 101) =
320.728/303
Fracția: 315/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
159 = 3 × 53
CMMDC (315; 159) = 3
315/159 =
(315 : 3)/(159 : 3) =
105/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/159 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 53) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 53) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 53) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 53) =
105/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 162/263 × 8.012/156 × 6.048/161 × 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 =
- 162/263 × 2.003/39 × 864/23 × 9.855/161 × 320.728/303 × 105/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 162/263 × 2.003/39 × 864/23 × 9.855/161 × 320.728/303 × 105/53 =
- (162 × 2.003 × 864 × 9.855 × 320.728 × 105) / (263 × 39 × 23 × 161 × 303 × 53) =
- (2 × 34 × 2.003 × 25 × 33 × 33 × 5 × 73 × 23 × 47 × 853 × 3 × 5 × 7) / (263 × 3 × 13 × 23 × 7 × 23 × 3 × 101 × 53) =
- (29 × 311 × 52 × 7 × 47 × 73 × 853 × 2.003) / (32 × 7 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 311 × 52 × 7 × 47 × 73 × 853 × 2.003; 32 × 7 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 311 × 52 × 7 × 47 × 73 × 853 × 2.003) / (32 × 7 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- ((29 × 311 × 52 × 7 × 47 × 73 × 853 × 2.003) : (32 × 7)) / ((32 × 7 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) : (32 × 7)) =
- (29 × 311 : 32 × 52 × 7 : 7 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- (29 × 3(11 - 2) × 52 × 1 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(3(2 - 2) × 1 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- (29 × 39 × 52 × 1 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(30 × 1 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- (29 × 39 × 52 × 1 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(1 × 1 × 13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- (29 × 39 × 52 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(13 × 232 × 53 × 101 × 263) =
- (512 × 19.683 × 25 × 47 × 73 × 853 × 2.003)/(13 × 529 × 53 × 101 × 263) =
- 1.476.902.959.110.489.600/9.681.708.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.476.902.959.110.489.600 : 9.681.708.803 = - 152.545.690 și restul = - 9.377.780.530 ⇒
- 1.476.902.959.110.489.600 = - 152.545.690 × 9.681.708.803 - 9.377.780.530 ⇒
- 1.476.902.959.110.489.600/9.681.708.803 =
( - 152.545.690 × 9.681.708.803 - 9.377.780.530)/9.681.708.803 =
( - 152.545.690 × 9.681.708.803)/9.681.708.803 - 9.377.780.530/9.681.708.803 =
- 152.545.690 - 9.377.780.530/9.681.708.803 =
- 152.545.690 9.377.780.530/9.681.708.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 152.545.690 - 9.377.780.530/9.681.708.803 =
- 152.545.690 - 9.377.780.530 : 9.681.708.803 ≈
- 152.545.690,968607992743 ≈
- 152.545.690,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 152.545.690,968607992743 =
- 152.545.690,968607992743 × 100/100 =
( - 152.545.690,968607992743 × 100)/100 =
- 15.254.569.096,860799274341/100 ≈
- 15.254.569.096,860799274341% ≈
- 15.254.569.096,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 = - 1.476.902.959.110.489.600/9.681.708.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 = - 152.545.690 9.377.780.530/9.681.708.803
Ca număr zecimal:
- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 ≈ - 152.545.690,97
Ca procentaj:
- 162/263 × - 8.012/156 × 6.048/161 × - 9.855/161 × 962.184/909 × 315/159 ≈ - 15.254.569.096,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.