- 162/100 × - 62/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 162/100 × - 62/96 =
162/100 × 62/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
100 = 22 × 52
CMMDC (162; 100) = 2
162/100 =
(162 : 2)/(100 : 2) =
81/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
162/100 =
(2 × 34)/(22 × 52) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 34)/(21 × 52) =
(1 × 34)/(2 × 52) =
81/50
Fracția: 62/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
96 = 25 × 3
CMMDC (62; 96) = 2
62/96 =
(62 : 2)/(96 : 2) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/96 =
(2 × 31)/(25 × 3) =
((2 × 31) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 31)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
162/100 × 62/96 =
81/50 × 31/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/50 × 31/48 =
(81 × 31) / (50 × 48) =
(34 × 31) / (2 × 52 × 24 × 3) =
(34 × 31) / (25 × 3 × 52)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 31; 25 × 3 × 52) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 31) / (25 × 3 × 52) =
((34 × 31) : 3) / ((25 × 3 × 52) : 3) =
(34 : 3 × 31)/(25 × 3 : 3 × 52) =
(3(4 - 1) × 31)/(25 × 1 × 52) =
(33 × 31)/(25 × 1 × 52) =
(33 × 31)/(25 × 52) =
(27 × 31)/(32 × 25) =
837/800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
837 : 800 = 1 și restul = 37 ⇒
837 = 1 × 800 + 37 ⇒
837/800 =
(1 × 800 + 37)/800 =
(1 × 800)/800 + 37/800 =
1 + 37/800 =
1 37/800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 37/800 =
1 + 37 : 800 =
1,04625 ≈
1,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,04625 =
1,04625 × 100/100 =
(1,04625 × 100)/100 =
104,625/100 =
104,625% ≈
104,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 162/100 × - 62/96 = 837/800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 162/100 × - 62/96 = 1 37/800
Ca număr zecimal:
- 162/100 × - 62/96 ≈ 1,05
Ca procentaj:
- 162/100 × - 62/96 ≈ 104,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.