- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 =
160/256 × 4.238/128 × 9.865/127 × 222/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 160/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
256 = 28
CMMDC (160; 256) = 25 = 32
160/256 =
(160 : 32)/(256 : 32) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
160/256 =
(25 × 5)/28 =
((25 × 5) : 25)/(28 : 25) =
(25 : 25 × 5)/(28 : 25) =
(2(5 - 5) × 5)/2(8 - 5) =
(20 × 5)/23 =
(1 × 5)/23 =
5/8
Fracția: 4.238/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.238 = 2 × 13 × 163
128 = 27
CMMDC (4.238; 128) = 2
4.238/128 =
(4.238 : 2)/(128 : 2) =
2.119/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.238/128 =
(2 × 13 × 163)/27 =
((2 × 13 × 163) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 13 × 163)/(27 : 2) =
(1 × 13 × 163)/2(7 - 1) =
(1 × 13 × 163)/26 =
2.119/64
Fracția: 9.865/127
9.865/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.865 = 5 × 1.973
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.865; 127) = 1
Fracția: 222/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (222; 126) = 2 × 3 = 6
222/126 =
(222 : 6)/(126 : 6) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/126 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3 × 7) =
37/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
160/256 × 4.238/128 × 9.865/127 × 222/126 =
5/8 × 2.119/64 × 9.865/127 × 37/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/8 × 2.119/64 × 9.865/127 × 37/21 =
(5 × 2.119 × 9.865 × 37) / (8 × 64 × 127 × 21) =
(5 × 13 × 163 × 5 × 1.973 × 37) / (23 × 26 × 127 × 3 × 7) =
(52 × 13 × 37 × 163 × 1.973) / (29 × 3 × 7 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (52 × 13 × 37 × 163 × 1.973; 29 × 3 × 7 × 127) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(52 × 13 × 37 × 163 × 1.973) / (29 × 3 × 7 × 127) =
3.867.227.975/1.365.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.867.227.975 : 1.365.504 = 2.832 și restul = 120.647 ⇒
3.867.227.975 = 2.832 × 1.365.504 + 120.647 ⇒
3.867.227.975/1.365.504 =
(2.832 × 1.365.504 + 120.647)/1.365.504 =
(2.832 × 1.365.504)/1.365.504 + 120.647/1.365.504 =
2.832 + 120.647/1.365.504 =
2.832 120.647/1.365.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.832 + 120.647/1.365.504 =
2.832 + 120.647 : 1.365.504 ≈
2.832,088353457771 ≈
2.832,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.832,088353457771 =
2.832,088353457771 × 100/100 =
(2.832,088353457771 × 100)/100 =
283.208,83534577709/100 ≈
283.208,83534577709% ≈
283.208,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 = 3.867.227.975/1.365.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 = 2.832 120.647/1.365.504
Ca număr zecimal:
- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 ≈ 2.832,09
Ca procentaj:
- 160/256 × - 4.238/128 × - 9.865/127 × - 222/126 ≈ 283.208,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.