- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 =
159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × 293/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/236
159/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (159; 236) = 1
Fracția: 7.985/158
7.985/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.985 = 5 × 1.597
158 = 2 × 79
CMMDC (7.985; 158) = 1
Fracția: 6.038/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.038 = 2 × 3.019
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.038; 140) = 2
6.038/140 =
(6.038 : 2)/(140 : 2) =
3.019/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.038/140 =
(2 × 3.019)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3.019) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.019)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3.019)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.019)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3.019)/(2 × 5 × 7) =
3.019/70
Fracția: 9.843/151
9.843/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.843 = 3 × 17 × 193
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.843; 151) = 1
Fracția: 962.163/890
962.163/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.163 = 32 × 106.907
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (962.163; 890) = 1
Fracția: 293/129
293/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (293; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × 293/129 =
159/236 × 7.985/158 × 3.019/70 × 9.843/151 × 962.163/890 × 293/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/236 × 7.985/158 × 3.019/70 × 9.843/151 × 962.163/890 × 293/129 =
(159 × 7.985 × 3.019 × 9.843 × 962.163 × 293) / (236 × 158 × 70 × 151 × 890 × 129) =
(3 × 53 × 5 × 1.597 × 3.019 × 3 × 17 × 193 × 32 × 106.907 × 293) / (22 × 59 × 2 × 79 × 2 × 5 × 7 × 151 × 2 × 5 × 89 × 3 × 43) =
(34 × 5 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907) / (25 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907; 25 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907) / (25 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
((34 × 5 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907) : (3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
(3(4 - 1) × 1 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(25 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
(33 × 1 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(25 × 1 × 51 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
(33 × 1 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(25 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
(33 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(25 × 5 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
(27 × 17 × 53 × 193 × 293 × 1.597 × 3.019 × 106.907)/(32 × 5 × 7 × 43 × 59 × 79 × 89 × 151) =
709.067.624.567.384.687.823/3.016.702.860.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
709.067.624.567.384.687.823 : 3.016.702.860.640 = 235.047.221 și restul = 591.202.406.383 ⇒
709.067.624.567.384.687.823 = 235.047.221 × 3.016.702.860.640 + 591.202.406.383 ⇒
709.067.624.567.384.687.823/3.016.702.860.640 =
(235.047.221 × 3.016.702.860.640 + 591.202.406.383)/3.016.702.860.640 =
(235.047.221 × 3.016.702.860.640)/3.016.702.860.640 + 591.202.406.383/3.016.702.860.640 =
235.047.221 + 591.202.406.383/3.016.702.860.640 =
235.047.221 591.202.406.383/3.016.702.860.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
235.047.221 + 591.202.406.383/3.016.702.860.640 =
235.047.221 + 591.202.406.383 : 3.016.702.860.640 ≈
235.047.221,195976346924 ≈
235.047.221,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
235.047.221,195976346924 =
235.047.221,195976346924 × 100/100 =
(235.047.221,195976346924 × 100)/100 =
23.504.722.119,597634692386/100 ≈
23.504.722.119,597634692386% ≈
23.504.722.119,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 = 709.067.624.567.384.687.823/3.016.702.860.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 = 235.047.221 591.202.406.383/3.016.702.860.640
Ca număr zecimal:
- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 ≈ 235.047.221,2
Ca procentaj:
- 159/236 × 7.985/158 × 6.038/140 × 9.843/151 × 962.163/890 × - 293/129 ≈ 23.504.722.119,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.