- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × - 117/233 × 91/305 × - 82/412 × 97/682 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × - 117/233 × 91/305 × - 82/412 × 97/682 =
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × 117/233 × 91/305 × 82/412 × 97/682
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 158/111
158/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
111 = 3 × 37
CMMDC (158; 111) = 1
Fracția: 109/176
109/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (109; 176) = 1
Fracția: 86/145
86/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
145 = 5 × 29
CMMDC (86; 145) = 1
Fracția: 93/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
183 = 3 × 61
CMMDC (93; 183) = 3
93/183 =
(93 : 3)/(183 : 3) =
31/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/183 =
(3 × 31)/(3 × 61) =
((3 × 31) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 31)/(1 × 61) =
31/61
Fracția: 104/197
104/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (104; 197) = 1
Fracția: 117/233
117/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (117; 233) = 1
Fracția: 91/305
91/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
305 = 5 × 61
CMMDC (91; 305) = 1
Fracția: 82/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
412 = 22 × 103
CMMDC (82; 412) = 2
82/412 =
(82 : 2)/(412 : 2) =
41/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/412 =
(2 × 41)/(22 × 103) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 41)/(21 × 103) =
(1 × 41)/(2 × 103) =
41/206
Fracția: 97/682
97/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (97; 682) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × 117/233 × 91/305 × 82/412 × 97/682 =
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 31/61 × 104/197 × 117/233 × 91/305 × 41/206 × 97/682
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 31/61 × 104/197 × 117/233 × 91/305 × 41/206 × 97/682 =
- (158 × 109 × 86 × 31 × 104 × 117 × 91 × 41 × 97) / (111 × 176 × 145 × 61 × 197 × 233 × 305 × 206 × 682) =
- (2 × 79 × 109 × 2 × 43 × 31 × 23 × 13 × 32 × 13 × 7 × 13 × 41 × 97) / (3 × 37 × 24 × 11 × 5 × 29 × 61 × 197 × 233 × 5 × 61 × 2 × 103 × 2 × 11 × 31) =
- (25 × 32 × 7 × 133 × 31 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109) / (26 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 133 × 31 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109; 26 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) = 25 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 133 × 31 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109) / (26 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- ((25 × 32 × 7 × 133 × 31 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109) : (25 × 3 × 31)) / ((26 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) : (25 × 3 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 7 × 133 × 31 : 31 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 × 112 × 29 × 31 : 31 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 7 × 133 × 1 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(2(6 - 5) × 1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- (20 × 31 × 7 × 133 × 1 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(2 × 1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- (1 × 3 × 7 × 133 × 1 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(2 × 1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- (3 × 7 × 133 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(2 × 52 × 112 × 29 × 37 × 612 × 103 × 197 × 233) =
- (3 × 7 × 2.197 × 41 × 43 × 79 × 97 × 109)/(2 × 25 × 121 × 29 × 37 × 3.721 × 103 × 197 × 233) =
- 67.940.226.039.777/114.202.112.765.558.950
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.940.226.039.777/114.202.112.765.558.950 =
- 67.940.226.039.777 : 114.202.112.765.558.950 ≈
- 0,000594912164 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000594912164 =
- 0,000594912164 × 100/100 =
( - 0,000594912164 × 100)/100 =
- 0,059491216401/100 ≈
- 0,059491216401% ≈
- 0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × - 117/233 × 91/305 × - 82/412 × 97/682 = - 67.940.226.039.777/114.202.112.765.558.950
Ca număr zecimal:
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × - 117/233 × 91/305 × - 82/412 × 97/682 ≈ 0
Ca procentaj:
- 158/111 × 109/176 × 86/145 × 93/183 × 104/197 × - 117/233 × 91/305 × - 82/412 × 97/682 ≈ - 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.