- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 =
- 157/265 × 8.000/160 × 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × 346/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 157/265
157/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (157; 265) = 1
Fracția: 8.000/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (8.000; 160) = 25 × 5 = 160
8.000/160 =
(8.000 : 160)/(160 : 160) =
50/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.000/160 =
(26 × 53)/(25 × 5) =
((26 × 53) : (25 × 5))/((25 × 5) : (25 × 5)) =
(26 : 25 × 53 : 5)/(25 : 25 × 5 : 5) =
(2(6 - 5) × 5(3 - 1))/(2(5 - 5) × 1) =
(2 × 52)/(20 × 1) =
(2 × 52)/(1 × 1) =
50/1 =
50
Fracția: 6.060/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.060 = 22 × 3 × 5 × 101
159 = 3 × 53
CMMDC (6.060; 159) = 3
6.060/159 =
(6.060 : 3)/(159 : 3) =
2.020/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.060/159 =
(22 × 3 × 5 × 101)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 101) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 101)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 101)/(1 × 53) =
2.020/53
Fracția: 9.881/168
9.881/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.881 = 41 × 241
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (9.881; 168) = 1
Fracția: 962.188/931
962.188/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.188 = 22 × 41 × 5.867
931 = 72 × 19
CMMDC (962.188; 931) = 1
Fracția: 346/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
172 = 22 × 43
CMMDC (346; 172) = 2
346/172 =
(346 : 2)/(172 : 2) =
173/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/172 =
(2 × 173)/(22 × 43) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 173)/(21 × 43) =
(1 × 173)/(2 × 43) =
173/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 157/265 × 8.000/160 × 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × 346/172 =
- 157/265 × 50 × 2.020/53 × 9.881/168 × 962.188/931 × 173/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/265 × 50 × 2.020/53 × 9.881/168 × 962.188/931 × 173/86 =
- (157 × 50 × 2.020 × 9.881 × 962.188 × 173) / (265 × 53 × 168 × 931 × 86) =
- (157 × 2 × 52 × 22 × 5 × 101 × 41 × 241 × 22 × 41 × 5.867 × 173) / (5 × 53 × 53 × 23 × 3 × 7 × 72 × 19 × 2 × 43) =
- (25 × 53 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867) / (24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 43 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867; 24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 43 × 532) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 53 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867) / (24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- ((25 × 53 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867) : (24 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 43 × 532) : (24 × 5)) =
- (25 : 24 × 53 : 5 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- (2(5 - 4) × 5(3 - 1) × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- (21 × 52 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(20 × 3 × 1 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- (2 × 52 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(1 × 3 × 1 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- (2 × 52 × 412 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(3 × 73 × 19 × 43 × 532) =
- (2 × 25 × 1.681 × 101 × 157 × 173 × 241 × 5.867)/(3 × 343 × 19 × 43 × 2.809) =
- 326.015.296.821.086.350/2.361.506.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 326.015.296.821.086.350 : 2.361.506.637 = - 138.053.940 și restul = - 1.247.086.570 ⇒
- 326.015.296.821.086.350 = - 138.053.940 × 2.361.506.637 - 1.247.086.570 ⇒
- 326.015.296.821.086.350/2.361.506.637 =
( - 138.053.940 × 2.361.506.637 - 1.247.086.570)/2.361.506.637 =
( - 138.053.940 × 2.361.506.637)/2.361.506.637 - 1.247.086.570/2.361.506.637 =
- 138.053.940 - 1.247.086.570/2.361.506.637 =
- 138.053.940 1.247.086.570/2.361.506.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.053.940 - 1.247.086.570/2.361.506.637 =
- 138.053.940 - 1.247.086.570 : 2.361.506.637 ≈
- 138.053.940,528089377544 ≈
- 138.053.940,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 138.053.940,528089377544 =
- 138.053.940,528089377544 × 100/100 =
( - 138.053.940,528089377544 × 100)/100 =
- 13.805.394.052,808937754427/100 ≈
- 13.805.394.052,808937754427% ≈
- 13.805.394.052,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 = - 326.015.296.821.086.350/2.361.506.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 = - 138.053.940 1.247.086.570/2.361.506.637
Ca număr zecimal:
- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 ≈ - 138.053.940,53
Ca procentaj:
- 157/265 × 8.000/160 × - 6.060/159 × 9.881/168 × 962.188/931 × - 346/172 ≈ - 13.805.394.052,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.