- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 =
156/268 × 7.997/146 × 6.045/142 × 9.855/149 × 962.168/908 × 314/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (156; 268) = 22 = 4
156/268 =
(156 : 4)/(268 : 4) =
39/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/268 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 67) =
39/67
Fracția: 7.997/146
7.997/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.997 = 11 × 727
146 = 2 × 73
CMMDC (7.997; 146) = 1
Fracția: 6.045/142
6.045/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.045 = 3 × 5 × 13 × 31
142 = 2 × 71
CMMDC (6.045; 142) = 1
Fracția: 9.855/149
9.855/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.855 = 33 × 5 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.855; 149) = 1
Fracția: 962.168/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.168 = 23 × 43 × 2.797
908 = 22 × 227
CMMDC (962.168; 908) = 22 = 4
962.168/908 =
(962.168 : 4)/(908 : 4) =
240.542/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.168/908 =
(23 × 43 × 2.797)/(22 × 227) =
((23 × 43 × 2.797) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(23 : 22 × 43 × 2.797)/(22 : 22 × 227) =
(2(3 - 2) × 43 × 2.797)/(2(2 - 2) × 227) =
(21 × 43 × 2.797)/(20 × 227) =
(2 × 43 × 2.797)/(1 × 227) =
240.542/227
Fracția: 314/163
314/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
156/268 × 7.997/146 × 6.045/142 × 9.855/149 × 962.168/908 × 314/163 =
39/67 × 7.997/146 × 6.045/142 × 9.855/149 × 240.542/227 × 314/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/67 × 7.997/146 × 6.045/142 × 9.855/149 × 240.542/227 × 314/163 =
(39 × 7.997 × 6.045 × 9.855 × 240.542 × 314) / (67 × 146 × 142 × 149 × 227 × 163) =
(3 × 13 × 11 × 727 × 3 × 5 × 13 × 31 × 33 × 5 × 73 × 2 × 43 × 2.797 × 2 × 157) / (67 × 2 × 73 × 2 × 71 × 149 × 227 × 163) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 73 × 157 × 727 × 2.797) / (22 × 67 × 71 × 73 × 149 × 163 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 73 × 157 × 727 × 2.797; 22 × 67 × 71 × 73 × 149 × 163 × 227) = 22 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 73 × 157 × 727 × 2.797) / (22 × 67 × 71 × 73 × 149 × 163 × 227) =
((22 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 73 × 157 × 727 × 2.797) : (22 × 73)) / ((22 × 67 × 71 × 73 × 149 × 163 × 227) : (22 × 73)) =
(22 : 22 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 73 : 73 × 157 × 727 × 2.797)/(22 : 22 × 67 × 71 × 73 : 73 × 149 × 163 × 227) =
(2(2 - 2) × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 1 × 157 × 727 × 2.797)/(2(2 - 2) × 67 × 71 × 1 × 149 × 163 × 227) =
(20 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 1 × 157 × 727 × 2.797)/(20 × 67 × 71 × 1 × 149 × 163 × 227) =
(1 × 35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 1 × 157 × 727 × 2.797)/(1 × 67 × 71 × 1 × 149 × 163 × 227) =
(35 × 52 × 11 × 132 × 31 × 43 × 157 × 727 × 2.797)/(67 × 71 × 149 × 163 × 227) =
(243 × 25 × 11 × 169 × 31 × 43 × 157 × 727 × 2.797)/(67 × 71 × 149 × 163 × 227) =
4.805.984.337.202.266.075/26.226.049.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.805.984.337.202.266.075 : 26.226.049.793 = 183.252.314 și restul = 25.555.795.073 ⇒
4.805.984.337.202.266.075 = 183.252.314 × 26.226.049.793 + 25.555.795.073 ⇒
4.805.984.337.202.266.075/26.226.049.793 =
(183.252.314 × 26.226.049.793 + 25.555.795.073)/26.226.049.793 =
(183.252.314 × 26.226.049.793)/26.226.049.793 + 25.555.795.073/26.226.049.793 =
183.252.314 + 25.555.795.073/26.226.049.793 =
183.252.314 25.555.795.073/26.226.049.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
183.252.314 + 25.555.795.073/26.226.049.793 =
183.252.314 + 25.555.795.073 : 26.226.049.793 ≈
183.252.314,97444316909 ≈
183.252.314,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
183.252.314,97444316909 =
183.252.314,97444316909 × 100/100 =
(183.252.314,97444316909 × 100)/100 =
18.325.231.497,444316908988/100 ≈
18.325.231.497,444316908988% ≈
18.325.231.497,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 = 4.805.984.337.202.266.075/26.226.049.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 = 183.252.314 25.555.795.073/26.226.049.793
Ca număr zecimal:
- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 ≈ 183.252.314,97
Ca procentaj:
- 156/268 × 7.997/146 × - 6.045/142 × 9.855/149 × - 962.168/908 × - 314/163 ≈ 18.325.231.497,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.